учебник по математике

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003.

  В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых
коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа χ(Rn) евклидова пространства Rn, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003
Скачать и читать Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003
 

Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003

Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003.

   Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В–Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение X=В–Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение X за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику X с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003
Скачать и читать Прогулки по замкнутым поверхностям, Смирнов С.Г., 2003
 

Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003

Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003.

 В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства ещё ждут своих аналитических доказательств. Текст брошюры может рассматриваться как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003
Скачать и читать Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003
 

Разборчивая невеста, Гусейн-Заде С.М., 2003

Разборчивая невеста, Гусейн-Заде С.М., 2003.

   Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: «В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?».
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись Ю. Л. Притыкина).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Разборчивая невеста, Гусейн-Заде С.М., 2003
Скачать и читать Разборчивая невеста, Гусейн-Заде С.М., 2003
 

Математика текстов, Семенов А.Л., 2002

Математика текстов, Семенов А.Л., 2002.

   В брошюре рассматриваются идеи и конструкции, лежащие в основе «математики текстов»; среди примеров её результатов — несчётность множества последовательностей из нулей и единиц, невозможность создать программу, распознающую самоприменимость программ. Обсуждается важное понятие сложности текста по Колмогорову, позволяющее отличать случайные тексты от неслучайных.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой:школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...

Математика текстов, Семенов А.Л., 2002
Скачать и читать Математика текстов, Семенов А.Л., 2002
 

Великие математики прошлого и их великие теоремы, Тихомиров В.М., 1999

Великие математики прошлого и их великие теоремы, Тихомиров В.М., 1999.

   В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого — Архимеда (теорема об объёме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера (равенство епi=-1), Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырёх квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем и линейкой правильного семнадцати-угольника).
Текст брошюры представляет собой обработку лекции, прочитанной автором 30 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.

Великие математики прошлого и их великие теоремы, Тихомиров В.М., 1999
Скачать и читать Великие математики прошлого и их великие теоремы, Тихомиров В.М., 1999
 

Задачи по математической физике, Боголюбов А.Н., Кравцов В.В., 1998

Задачи по математической физике, Боголюбов А.Н., Кравцов В.В., 1998.

   В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод отражения, метод распространяющихся волн и др. Приводятся минимальные теоретические сведения, используемые при решении задач этими методами. Даются подробные примеры решения конкретных задач и приводятся задачи с ответами для самостоятельного решения.
Для студентов физических специальностей университетов.

Задачи по математической физике, Боголюбов А.Н., Кравцов В.В., 1998
Скачать и читать Задачи по математической физике, Боголюбов А.Н., Кравцов В.В., 1998
 

Быстрый и простой способ выучить таблицу умножения, Плигина Я.Н., 2012

Быстрый и простой способ выучить таблицу умножения, Плигина Я.Н., 2012.

   Если приложить волшебную закладку к левой колонке на каждой странице, ответы исчезнут. С помощью этой закладки можно закрепить пройденный материал и проверить свои знания.

Быстрый и простой способ выучить таблицу умножения, Плигина Я.Н., 2012
Скачать и читать Быстрый и простой способ выучить таблицу умножения, Плигина Я.Н., 2012
 
Показана страница 95 из 203