учебник по математике

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2002.

   В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.
Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций.
В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной.
Приводится более 100 примеров с подробными решениями.

Элементы численных методов, Исаков В.Б., 2003.

   В пособии подробно излагается введение в теорию погрешностей и исследуется ряд несложных методов приближенного решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, аналитического приближения табличных функций, численного интегрирования и дифференцирования, численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры и задачи качественного характера, задания для лабораторного практикума. Для студентов высших педагогических учебных заведений. Может быть полезно преподавателям и студентам средних профессиональных учебных заведений и учащимся средних школ с углубленным изучением математики.

Простейшие численные методы решения задач гидрометеорологии, Балуева А.С., 1975.

   В учебном пособии содержится ряд методов численного анализа, линейной алгебры и метод сеток в применении к задачам математической физики. Материал отвечает программе курса для океанологического и метеорологического факультетов.
Книга предназначена для студентов институтов и факультетов геофизического профиля, а также может быть рекомендована инженерам гидрометеослужбы, интересующимся методами вычислительной математики.

Основные понятия вычислительной математики, Дьяченко В.Ф., 1972.

   В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
Характер изложения материала не предполагает высокой математической подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов естественных факультетов и вузов, а также на специалистов широкого диапазона физико-технических профессий, и может быть использована для первоначального знакомства с предметом вычислительной математики.

Элементы дискретной математики, Метод раскраски, Принцип Дирихле, Баранов В.Н., Баранова О.В., 2021.

   Учебное пособие посвящено экстремальным задачам в дискретной математике. Пособие включает теоретический материал курса лекций по дисциплине «Дискретная математика». Пособие содержит множество примеров. Практическая часть включает задания для самостоятельной работы студентов.
Учебное пособие предназначено для студентов уровней бакалавриата и специалитета, обучающихся по направлениям «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика», «Фундаментальная и прикладная химия». Пособие будет полезно также студентам бакалавриата и магистратуры других естественно-научных направлений.

Введение в теорию инженерных расчетов, учитывающую вариации параметров исследуемых объектов, Петров Ю.П., Петров И.А., 2014.

   Изложены новые усовершенствованные методы расчета, относящиеся к разделам математики, которые учитывают неточности и погрешности в коэффициентах и параметрах исследуемых моделей технических объектов и объединены под названием "математика-2". Они позволяют рассчитывать и реализовывать более надежные технические объекты, чем это было достижимо ранее, сократить расход материалов и вес рассчитываемых конструкций, увеличить точность управления, тем самым уменьшить вероятность аварий и спасти жизни людей. Авторы призывают широко использовать эти методы в практике инженерных расчетов.

Введение в квантовые вычисления, Квантовые алгоритмы, Сысоев С.С., 2019.

   В учебном пособии рассматривается математическая модель квантовых вычислений, разбираются примеры квантовых алгоритмов, анализируются границы их применимости. Все квантовые алгоритмы иллюстрируются примерами их реализации на симуляторе квантового компьютера, а для задачи Дойча приводится реальный прототип квантового компьютера на фотонах.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Может быть полезно математикам и программистам.

Введение в топологию, Лекционный курс, Сосинский А.Б., 2020.

   Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть — общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометрические объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их инварианты (эйлерова характеристика, степень отображения окружности, степень точки относительно кривой, фундаментальная группа). Вторая часть представляет собой введение в алгебраическую топологию, включающее гомотопические группы, клеточные, симплициальные и сингулярные гомологии, вместе с такой классикой, как двойственность Пуанкаре, теория препятствий, теоремы Гуревича, Хопфа—Уитни, Лефшеца, пространства Эйленберга—Маклейна, векторные расслоения.
Для студентов и преподавателей вузов.