Райгородский

Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006

Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006.

 Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна.
Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006
Скачать и читать Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006
 

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003.

  В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых
коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа χ(Rn) евклидова пространства Rn, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003
Скачать и читать Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003
 

Психология и психоанализ любви - Райгородский Д.Я.

Название: Психология и психоанализ любви.

Автор: Райгородский Д.Я.

2002.

   Отражает ли понятие «любовь» какую-то психологическую реальность или это всего лишь сбалансированный треугольник, состоящий из интимности, сексуальности и ответственности?
Или, может быть, прав психоанализ и любовь - это всегда удовлетворение неизбежного желания самоутвердиться, бессознательное повторение непреодоленных конфликтов? Потребность в любви, любовь и брак, любовь и сексуальность, любовь и агрессия, любовь и ...

Психология и психоанализ любви - Райгородский Д.Я.

Скачать и читать Психология и психоанализ любви - Райгородский Д.Я.