олимпиада по математике

LXIV Московская математическая олимпиада, 2001

LXIV Московская математическая олимпиада, 2001.

10 класс
1.  Существуют ли три квадратных трёхчлена, такие что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух трёхчленов не имеет корней?
(А. Канель)
2.  Можно ли расставить охрану вокруг точечного объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было незаметно подкрасться? (Каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 м строго вперёд.)
(В. Клепцын)
3.  Приведите пример многочлена Р(х) степени 2001, для которого выполняется тождество
Р(х) + Р(1-х) = 1.
(В. Сендеров)
4.  В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АН а, ВНв и СНс. Докажите, что треугольник с вершинами в точках пересечения высот треугольников АН в Нc, ВНаНс, CHaHв равен треугольнику НаНвНс.                                                                         (А. Акопян)
5.  На двух клетках шахматной доски стоят чёрная и белая фишки. За один ход можно передвинуть любую из них на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку (две фишки не могут стоять на одной клетке). Могут ли в результате таких ходов встретиться все возможные варианты расположения этих двух фишек, причём ровно по одному разу?
(А. Шаповалов)

LXIV Московская математическая олимпиада, 2001
Скачать и читать LXIV Московская математическая олимпиада, 2001
 

Олимпиады по математике, 3 класс, Opг А.О., 2014

Олимпиады по математике, 3 класс, Opг А.О., 2014.
 
   Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы.
Олимпиады по математике содержат варианты заданий для проведения школьных туров. В книге собраны занимательные и нестандартные задания, соответствующие возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы.
Данные материалы призваны привить любовь к предмету, сформировать умение самостоятельно добывать знания, научить логически мыслить, а также помочь учителю в организации внеурочной деятельности по предмету.

Олимпиады по математике, 3 класс, Opг А.О., 2014
Скачать и читать Олимпиады по математике, 3 класс, Opг А.О., 2014
 

Олимпиады по математике, 1-4 классы, Дробышев Ю.А., 2013

Олимпиады по математике, 1-4 классы, Дробышев Ю.А., 2013.

   Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы.
В сборник включены материалы, которые можно использовать при организации и проведении математических олимпиад, конкурсов, кружковых занятий для младших школьников, дополнительной работы с учащимися, увлечёнными математикой.
Книга будет полезна учителям и родителям, заинтересованным в повышении уровня математических знаний детей и развитии их способностей.

Олимпиады по математике, 1-4 классы, Дробышев Ю.А., 2013
Скачать и читать Олимпиады по математике, 1-4 классы, Дробышев Ю.А., 2013
 

Международные математические олимпиады - Морозова Е.А. и др.

Название: Международные математические олимпиады. 1976.

Автор: Морозова Е.А. и др.

Задачи, решения, итоги. Пособие для учащихся

Международные математические олимпиады - Морозова Е.А. и др.

Книга адресована школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи.

Она знакомит читателей с материалами семнадцати международных математических олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения.
Скачать и читать Международные математические олимпиады - Морозова Е.А. и др.
 
Показана страница 2 из 2