математика

Математика, Тригонометрические уравнения и неравенства, Учебное пособие для СПО, Далингер В.А., 2019.

В данном пособии рассмотрены основные типы тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. В книге приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для учащихся средних школ, лицеев, гимназий, ПТУ, абитуриентов, поступающих в техникумы и вузы, учителей математики, преподавателей и студентов физико-математических специальностей педагогических институтов и университетов. Также книга будет полезна всем, кто интересуется математикой.

Математика, Обратные тригонометрические функции, Решение задач, Учебное пособие для СПО, Далингер В.А., 2019.

В учебном пособии рассмотрен общин подход к определению обратной тригонометрической функции и построению ее графиков, на этой основе изложены теоретические основы обратных тригонометрических функций. Предложены решения различных задач, содержащих обратные тригонометрические функции, которые иллюстрируют применение теоретических знаний в решении задач. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательной) стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Учебное пособие предназначено студентам образовательных учреждений среднею профессиональною образования, преподавателям и всем интересующимся.

Математические фантазии, Слойер С., 1993.

   Книга американского математика, знакомящая читателя с некоторыми приложениями математики в современном научном и техническом мире. Материал изложен в простой форме, доступной читателям, не имеющим специальной математической подготовки. Изложение сопровождается большим числом наглядных рисунков и конкретных числовых примеров.
Для всех желающих ознакомиться с приложениями математики.

Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии, Прасолов В.В., 2004.

   Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.
Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии.
Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.

Геометрия, Планиметрические задачи на построение, Учебное пособие для СПО, Далингер В.А., 2019.

Данное учебное пособие посвящено одной из наиболее трудных, но интересных тем курса геометрии — «Задачи на построение». В нем раскрыты теоретические сведения, лежащие в основе решения задач на построение: геометрические места точек, преобразования плоскости, постановка задач на построение и основные методы их решения. Пособие снабжено большим числом решенных задач на построение, которые показывают специфику как использования основных методов решения задач на построение, так и выполнения основных этапов решения этих задач (анализ, построение, доказательство, исследование). Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования. Для учащихся СПО и студентов физико-математических специальностей педагогических университетов и институтов и для преподавателей вузов. Оно будет также полезно для учащихся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий и для учителей математики.

Многочлены, Прасолов В.В., 2003.

   В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениям. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения общей теории расширения нолей.
Для студентов, аспирантов, научных работников — математиков и физиков.

Элементы теории гомологий, Прасолов В.В., 2014.

   Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.

Старинные занимательные задачи, Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К., 1988.

   В книге собрано 170 занимательных задач из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800 года.
Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так н задачи, представляющие интерес для взрослых. Книга будет интересна также любителям истории математики.