математика

Многомерный статистический анализ, Учебное пособие, Дронов С.В., 2002.

Учебное пособие создано на основе опыта преподавания автором курсов многомерного статистического анализа и эконометрики. Содержит материалы по дискриминантному, факторному, регрессионному анализу, анализу соответствий и теории временных рядов. Изложены подходы к задачам многомерного шкалирования и некоторым другим задачам многомерной статистики.

Вычисление площадей ориентированных фигур, Лопшиц А.М., 1956.

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.

Беруни и Ибн Сина, Переписка, Муминов И.М., 1973.

Утверждено к печати Главной редакцией научно-популярной литературы АН УзССР.

Загадки для зарядки, Лельевр А.В., 1975.

«На зарядку становись!..» Нет, не становись. Нашу зарядку можно делать сидя. А можно и лёжа. На спине. Или на животе. Да хоть и на боку — всё равно. Потому что мы будем не руками махать, а загадки отгадывать. А загадки у нас не простые. Над ними надо хорошо думать. Или, как говорят, соображать. И всё равно: иные загадки, может, сразу отгадываются, а иные — ну никак. Будешь пыхтеть, потеть, из сил выбиваться. Даже, может, захочешь отдохнуть, как на любой зарядке. Отдыхай, не стесняйся. Делай перерыв. Зато уж как сделаешь всю зарядку, так сразу научишься соображать. И будут про тебя говорить: сообразительный.

Линейные неравенства и комбинаторика, Вялый М.Н.

Теория линейных неравенств называется линейным программированием. По существу она совпадает с геометрией многогранников в пространстве произвольной конечной размерности. Здесь мы рассмотрим несколько примеров приложений линейного программирования к доказательству комбинаторных теорем. Первым примером будут совершенные графы. Граф называется совершенным, если минимальное цветов для правильной раскраски любого его подграфа совпадает с максимальным числом попарно соседних вершин. (Подробнее смотри ниже.) Есть много других способов охарактеризовать совершенные графы. Одно из таких утверждений имеет прямое отношение к линейному программированию. С каждым графом можно связать систему линейных неравенств. Оказывается, что множество решений этой системы в случае совершенного графа устроено проще, чем в общем случае. Используя такую характеризацию совершенных графов, можно доказать знаменитую гипотезу Бержа (слабый вариант), которая утверждает, что дополнение совершенного графа тоже совершенный граф. Второй сюжет, который обсуждается ниже — очень важная теорема линейного программирования, так называемая теорема двойственности. У этой теоремы есть много приложений к комбинаторике, здесь будут рассмотрены несколько характерных примеров. Изложение сопровождается задачами. Часть из них — упражнения, которые читателю рекомендуется обязательно выполнить для проверки понимания прочитанного. Остальные — довольно трудные задачи, лежащие несколько в стороне от основного сюжета. Такие задачи отмечены звёздочками. В заключительном разделе приводятся решения некоторых задач.

Теорема Пифагора, Литцман В., 1960.

Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, недавно скончавшимся профессором Геттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по ее названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики.

В царстве смекалки, или Арифметика для всех, Книга 3, Игнатьев Е.И., 2008.

   Это новое издание знаменитого трехтомника занимательных задач выходит в год его столетнего юбилея. Как и век назад, он доставит своим читателям много приятных минут, поможет развить логическое мышление и смекалку.

Теория вероятностей, математическая статистика, экономико-математические методы и экономико-математические модели, Васильев А.А., 2008.

   Учебное пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов специальности “Национальная экономика” к Федеральному Интернет-экзамену в сфере профессионального образования по математике (по дидактическим единицам "Теория вероятностей”. ‘Математическая статистика", “Экономико-математические методы" и “Экономико-математические модели").
Оно содержит сведения об Интернет-экзамене, тематическую структуру и типовые задачи аттестационных педагогических измерительных материалов по математике в части перечисленных дидактических единиц, решение всех типовых задач с приведением необходимых теоретических сведений, тесты для самостоятельного решения и ответы на них. а также необходимые сведения для выполнения репетиционного тестирования.
Пособие может быть также полезно студентам других экономических специальностей и направлений, а также преподавателям математики у них.