математика

Теория вероятностей и математическая статистика, Основные понятия, примеры и задачи, Турчин В.Н., 2012.

   Учебник охватывает программный материал курса ” Теория вероятностей и математическая статистика”(или соответствующие разделы курса "Высшая математика”).
Изложены основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами из всевозможных сфер деятельности человека (физики, химии, биологии, генетики, медицины, психологии, сельского хозяйства, космонавтики, военного дела, машиностроения, строительства, геологии, металлургии, экономики, лингвистики, социологии, психологии, спорта и т. д.).
К каждой главе приведен набор задач для самостоятельной работы, в отдельной главе даны ответы и краткие решения к задачам.
Для студентов высших учебных заведений.

Откуда мы знаем, что такое точка, Пособие, Локшин А.А., Иванова Е.А., 2012.

   Пособие адресовано школьным учителям, а также студентам педвузов и педагогических колледжей, изучающим математику. Рассмотрены вопросы моделирования при решении текстовых задач, а также избранные авторами темы из комбинаторики, логики, алгебры и геометрии. Во втором издании добавлен раздел, посвященный математическим фокусам, основанным на применении признаков делимости.

Нелокальные бифуркации, Ильяшенко Ю.С., Ли Вейгу, 2016.

   Книга посвящена нелокальным бифуркациям, происходящим на границе множества систем Морса-Смейла. Эти бифуркации, как факелы, освещают переход от простых динамических систем к сложным. При этом возникают: периодические орбиты; гиперболические и частично гиперболические инвариантные множества; странные аттракторы. Все результаты строго доказаны и изложены с единой точки зрения — взаимодействия теории нормальных форм и гиперболической теории. Обе теории, в необходимом объеме, изложены, начиная с основ. Описанные в книге геометрические эффекты сначала объясняются на эвристическом уровне, а затем уже строго доказываются. Часть результатов книги является классической, часть — новой. Большинство из них еще не излагалось в монографиях.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математиков, а также на специалистов в чистой и прикладной математике, физике, инженерии и биологии.

Многомерный статистический анализ, Учебное пособие, Дронов С.В., 2002.

Учебное пособие создано на основе опыта преподавания автором курсов многомерного статистического анализа и эконометрики. Содержит материалы по дискриминантному, факторному, регрессионному анализу, анализу соответствий и теории временных рядов. Изложены подходы к задачам многомерного шкалирования и некоторым другим задачам многомерной статистики.

Вычисление площадей ориентированных фигур, Лопшиц А.М., 1956.

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.

Беруни и Ибн Сина, Переписка, Муминов И.М., 1973.

Утверждено к печати Главной редакцией научно-популярной литературы АН УзССР.

Загадки для зарядки, Лельевр А.В., 1975.

«На зарядку становись!..» Нет, не становись. Нашу зарядку можно делать сидя. А можно и лёжа. На спине. Или на животе. Да хоть и на боку — всё равно. Потому что мы будем не руками махать, а загадки отгадывать. А загадки у нас не простые. Над ними надо хорошо думать. Или, как говорят, соображать. И всё равно: иные загадки, может, сразу отгадываются, а иные — ну никак. Будешь пыхтеть, потеть, из сил выбиваться. Даже, может, захочешь отдохнуть, как на любой зарядке. Отдыхай, не стесняйся. Делай перерыв. Зато уж как сделаешь всю зарядку, так сразу научишься соображать. И будут про тебя говорить: сообразительный.

Линейные неравенства и комбинаторика, Вялый М.Н.

Теория линейных неравенств называется линейным программированием. По существу она совпадает с геометрией многогранников в пространстве произвольной конечной размерности. Здесь мы рассмотрим несколько примеров приложений линейного программирования к доказательству комбинаторных теорем. Первым примером будут совершенные графы. Граф называется совершенным, если минимальное цветов для правильной раскраски любого его подграфа совпадает с максимальным числом попарно соседних вершин. (Подробнее смотри ниже.) Есть много других способов охарактеризовать совершенные графы. Одно из таких утверждений имеет прямое отношение к линейному программированию. С каждым графом можно связать систему линейных неравенств. Оказывается, что множество решений этой системы в случае совершенного графа устроено проще, чем в общем случае. Используя такую характеризацию совершенных графов, можно доказать знаменитую гипотезу Бержа (слабый вариант), которая утверждает, что дополнение совершенного графа тоже совершенный граф. Второй сюжет, который обсуждается ниже — очень важная теорема линейного программирования, так называемая теорема двойственности. У этой теоремы есть много приложений к комбинаторике, здесь будут рассмотрены несколько характерных примеров. Изложение сопровождается задачами. Часть из них — упражнения, которые читателю рекомендуется обязательно выполнить для проверки понимания прочитанного. Остальные — довольно трудные задачи, лежащие несколько в стороне от основного сюжета. Такие задачи отмечены звёздочками. В заключительном разделе приводятся решения некоторых задач.