математика

Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики, Гордин В.А., 2010.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент — исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях — проверка корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика.

Дискретная математика, Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., 2014.

В книге представлены основные разделы дискретной математики: теория множеств, алгоритмов, графов, алгебра логики. Для лучшего усвоения материала использована современная  методика обучения на основе решебников. Авторы рассмотрели вопросы исчисления множеств, задания отношений и соответствий, описания упорядоченных бесконечных множеств,  мультимножеств и нечетких множеств, основные алгоритмические модели, логические функции и законы алгебры логики, виды и способы задания графов, алгоритмы решения задач на  ориентированных и неориентированных графах, а также основные определения из теории гиперграфов и нечетких графов. Даются контрольные задачи, упражнения и глоссарий с  пояснением терминов. Учебник предназначен студентам вузов, обучающимся по направлениям «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы», может быть полезен  также специалистам, занятым разработкой интеллектуальных САПР, систем поддержки и принятия решений, новых информационных технологий в науке, технике, образовании, бизнесе и  экономике.

Факультативные занятия, Математика. 2 класс, Решение текстовых задач, Пособие для учителей, Герасимов В.Д., 2017.

Пособие содержит методические рекомендации по проведению факультативных занятий. Данный материал поможет учителям разобраться в авторской системе работы с текстовыми и нестандартными задачами. Представленные в пособии алгоритмы и принципы сформируют у учащихся целостную систему анализа и решения текстовых задач. Адресуется учителям начальных классов.

Математические новеллы, Гарднер М., 1974.

Как и предыдущие книги известного американского специалиста в области занимательной математики, М. Гарднера «Математические головоломки и развлечения» и «Математические  досуги», настоящая книга живо и увлекательно рассказывает читателю много удивительного из различных разделов математики. Удачный подбор материала и необычная форма его  подачи доставят большое удовольствие читателям — любителям математики, желающим с пользой провести досуг.

Математика глазами гуманитария, Гачев Г.Д., 2006.

Книга ученого с выдающимся именем Г. Гачева - уникальный труд, демонстрирующий высокую продуктивность междисциплинарного подхода в науке XXI века. В книге обоснован и изложен оригинальный взгляд на математику как область общечеловеческого знания, необходимого любому специалисту XXI века. Она издается впервые и будет интересна студентам и аспирантам, а также преподавателям естественных и гуманитарных наук.

Уравнения с частными производными, Эванс Л.К., 2003.

Фундаментальный труд выдающегося американского математика Л. К. Эванса является вводным курсом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Учебник состоит из трех частей. Часть I содержит материал, традиционно включаемый в основные курсы дифференциальных уравнений: уравнение Лапласа, уравнение переноса, волновое уравнение и уравнение теплопроводности. Рассматриваются классические свойства решений, а также функции Грина, фундаментальные решения, энергетические методы, методы Фурье, Лапласа, Лежандра, метод годографа, асимптотические методы и метод разложения в степенные ряды. В ч. II, посвященной теории линейных уравнений, вводится понятие слабого решения, изложены теория пространств Соболева, общие теоремы существования и регулярности слабых решений для эллиптических, параболических, гиперболических уравнений второго порядка, а также для гиперболических систем первого порядка. Третья часть знакомит с современными методами исследования нелинейных уравнений. Наряду с вариационным методом широко представлены невариационные подходы, основанные на различных идеях: монотонность, теоремы о неподвижных точках, супер- и субрешения, субдифференциалы и нелинейные полугруппы. Представлены теория уравнений Гамильтона — Якоби и некоторые элементы теории оптимального управления. Подробно изучены системы законов сохранения, задача Римана (о распаде разрыва), ударные волны и энтропийный критерий. В приложении даны необходимые сведения из математического анализа, теории меры и функционального анализа. Книга доступна студентам, изучающим математику и физику. Представляет интерес для преподавателей ВУЗов и научных сотрудников.

Математическое моделирование, Эндрюс Д., Мак-Лоун Р., 1979.

Книга занимает особое положение в современной научной литературе. Она не является систематическим руководством по математическому моделированию, но призвана дать представление о том, как в наши дни делается математическая обработка реальных прикладных задач. Отдельные главы посвящены конкретным математическим моделям, относящимся к таким областям, как управление движением, истечение жидкости, сверление отверстий лазером, анализ напряжений, развитие популяций, планирование и т. д. Каждая глава заканчивается списком задач для самостоятельной работы. Широта охвата материала и разнообразие примеров делают книгу полезной для начинающих исследователей по прикладной математике и для научных работников различных специальностей.

Элементы дискретной математики, Учебное пособие, Часть 2, Дурнев В.Г., Башкин М.А., Якимова О.Г., 2007.

В учебном пособии рассматриваются основные математические понятия, традиционно включаемые в программу дисциплины “Дискретная математика”: булевы и к-значимые функции, комбинаторика, графы, алфавитное кодирование, регулярные выражения и регулярные языки, конечные автоматы и автоматные языки. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 510100 Математика и по специальностям 010100 Математика и 090102 Компьютерная безопасность. Оно может быть использовано при изучении дисциплины “Дискретная математика”, а также базирующихся на ней специальных дисциплин.