математика

Введение в теорию интегралов Фурье, Титчмарш Е., 1948.

   Цель этой книги - дать более систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье, чем это делалось до сих пор. Однако, я не касаюсь здесь ряда важных разделов недавнего происхождения: винеровских тауберовых теорем; применений к почти периодическим функциям, квазианалитическим функциям и целым функциям; интегралов Фурье Стилтьеса; общего гармонического анализа; обобщённых интегралов Бохнера, а также теории интегралов Фурье для функций нескольких переменных, краткое изложение которой дано в книге Бохнера.
От читателя требуется знакомство с анализом, включая элементы теории рядов Фурье. Предлагаемую книгу можно рассматривать как продолжение моей книги «Теория функций».

Введение в функциональный анализ, Вулих Б.З., 1958.

   Функциональный анализ — сравнительно молодая математическая дисциплина, возникшая в начале XX столетия. Однако, несмотря на свой небольшой возраст, функциональный анализ, развиваясь исключительно быстрыми темпами, превратился к настоящему времени в весьма обширную область математики, имеющую многочисленные приложения в целом ряде других ее разделов.
Данная книга, в отличие от других существующих книг по функциональному анализу, не требует от читателя предварительного знакомства с такими более специальными разделами математики, как теория функций вещественной переменной, линейная алгебра. Необходимые сведения из этих разделов излагаются по мере надобности. Таким образом, книга должна быть вполне доступна для инженера, не имеющего университетского образования и пожелавшего расширить свой математический кругозор. В то же время книга может быть использована и студентами старших курсов педагогических институтов, где элементы функционального анализа могут составить содержание спецкурсов и спецсеминаров.

Введение в теорию фракталов, Морозов А.Д., 2002.

   Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируется на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

Введение в суперанализ, Березин Ф.А., 2014.

   Теория суперсимметрий — относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить некоторые проблемы теоретической физики, долго казавшиеся неразрешимыми по определению, быстро выросли в теорию супермногообразий — богатый сплав дифференциальной и алгебраической геометрий с собственными глубокими и недостаточно пока исследованными проблемами.
Незаконченная рукопись погибшего основоположника теории суперсимметрий — Феликса Александровича Березина — еще раз отредактирована и дополнена результатами, полученными за 30 лет, прошедших с момента ее написания, или ссылками на соответствующие результаты. Отмечены также открытые проблемы разного уровня сложности.
В Дополнении публикуются материалы трудов «Семинара по суперсимметриям».
Книга будет полезна как научным работникам, так и преподавателям и студентам, — как математикам, так и физикам.

Введение в математическое моделирование, Трусова П.В., 2016.

   Рассмотрены основные понятия, определения, положения и подходы математического моделирования, представлена классификация математических моделей. Описаны основные этапы, технология построения математических моделей, приведены простые примеры ее применения. Анализируются особенности математического моделирования в условиях различных типов неопределенности, разработки моделей с применением структурного и имитационного подходов. Особое внимание уделено анализу линейных и нелинейных моделей, выявлению их качественных различий. Приведены сведения о современных разделах математики (вейвлеты, фракталы, клеточные автоматы), эффективно используемых при решении различных проблем нелинейной физики. Каждый из разделов снабжен перечнем заданий для самостоятельной работы.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Естественные науки и математика» и специальности «Прикладная математика». Представляет интерес для специалистов в области математического моделирования физико-математических процессов и явлений.

Введение в математическое моделирование транспортных потоков, Гасников А.В., 2013.

   В книге излагается математический аппарат и некоторые физические концепции, которые могут пригодиться при создании (модернизации) интеллектуальной транспортной системы (ИТС).
Первое издание вышло в 2010 году в издательстве МФТИ. В настоящее второе издание среди прочего были добавлены материалы практического характера от компаний «А+С Консалт» (PTV Vision ®), «Яндекс.Пробки».
Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей (МФТИ, НМУ, МГУ, МГТУ, ВШЭ). Рекомендуется научным работникам, интересующимся вопросами математического моделирования.

Введение в дифференциальные игры при неопределенности, Часть 2, Жуковский В.И.

   Развитие общества сопровождается неизбежными конфликтами. Конфликты пронизывают экономику, экологию. При этом конфликтующие подвергаются возмущениям, помехам и другим неопределенностям. Зачастую о неопределенностях известны лишь границы изменений» а реализоваться может любая из них Как принимать решение» учитывая также изменение конфликта с течением времени? Какое оптимальное поведение нужно выбрать конкурентам в таких условиях? Ответы на эти вопросы и составляют содержание теории дифференциальных игр при неопределенности (нового направления кибернетики), теоретическим основам и приложениям которой посвящена настоящая книга.

Введение в дифференциальные игры при неопределенности, Часть 1, Жуковский В.И.

   Развитие общества сопровождается неизбежными конфликтами. Конфликты пронизывают экономику» экологию. При этом конфликтующие подвергаются возмущениям» помехам и другим неопределенностям. Зачастую о неопределенностях известны лишь границы изменений» а реализоваться может любая из них Как принимать решение» учитывая также изменение конфликта с течением времени? Какое оптимальное поведение нужно выбрать конкурентам в таких условиях? Ответы на эти вопросы и составляют содержание теории дифференциальных игр при неопределенности (нового направления кибернетики), теоретическим основам и приложениям которой посвящена настоящая книга.