математика

Математический кружок, 9 класс, Бугаенко В.О., 2000

Математический кружок, 9 класс, Бугаенко В.О., 2000.

  Брошюра написана по материалам заданий математического кружка для 9 класса, проходившего в 1999-2000 уч. году на Малом мехмате.
Брошюру могут использовать как школьники, которые любят решать математические задачи, так и руководители кружков при подготовке занятий. Конечно, книга не заменит полноправного «живого» участия в кружке. И руководителям кружка я не советую один к одному копировать приведённые листочки. Однако надеюсь, что собранный материал сможет оказать помощь и тем, и другим.

Математический кружок, 9 класс, Бугаенко В.О., 2000
Скачать и читать Математический кружок, 9 класс, Бугаенко В.О., 2000
 

Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000

Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000.

 Изогональное сопряжение относительно треугольника А1А2А3 сопоставляет точке X такую точку У, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника - точки Брокара.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.

Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000
Скачать и читать Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000
 

Инверсия, Жижилкин И.Д., 2009

Инверсия, Жижилкин И.Д., 2009.

  Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.
После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.
Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.

Инверсия, Жижилкин И.Д., 2009
Скачать и читать Инверсия, Жижилкин И.Д., 2009
 

Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009

Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009.

 В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.

Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009
Скачать и читать Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009
 

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 3, Краснодар, Варианты 1-15, 26.01.2010, с ответами

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 3, Краснодар, Варианты 1-15, 26.01.2010, с ответами.

Примеры заданий:

В2. На рисунке показано изменение скорости движения рейсового автобуса на маршруте Краснодар – Ростов. Сколько остановок было сделано автобусом до прибытия в конечный пункт следования?

В7. Имеется 10 литров 60-процентного раствора соли. Сколько литров воды нужно долить, чтобы получить40-процентный раствор соли?

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 3, Краснодар, Варианты 1-15, 26.01.2010, с ответами
Скачать и читать 11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 3, Краснодар, Варианты 1-15, 26.01.2010, с ответами
 

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 2, Краснодар, Варианты 1-15, 22.12.2009, с ответами

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 2, Краснодар, Варианты 1-15, 22.12.2009, с ответами.

Примеры заданий:

В1. При переоценке товара его цену подняли на 8%. Упаковка из 100 единиц товара стоит теперь 15 тыс. 120 рублей. Сколько рублей стоила единица товара до переоценки?

В2. В таблице приведены данные о количестве медалей, завоеванных национальными сборными на Олимпийских Играх 2008 года в Пекине. В неофициальном командном зачете за каждую золотую медаль начисляют 7 баллов, за серебряную – 6, за бронзовую 5. На сколько баллов сборная России обогнала команду Великобритании в этом неофициальном зачете?

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 2, Краснодар, Варианты 1-15, 22.12.2009, с ответами
Скачать и читать 11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 2, Краснодар, Варианты 1-15, 22.12.2009, с ответами
 

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 1, Краснодар, Варианты 1-15, 24.11.2009, с ответами

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 1, Краснодар, Варианты 1-15, 24.11.2009, с ответами.

Примеры заданий:

В6. В олимпиаде по математике участвовали 200 школьников, которым было предложено для решения 6 задач. В верхней строке таблицы показано число решенных участниками задач, а в нижней строке - количество участников, решивших данное число задач.

11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 1, Краснодар, Варианты 1-15, 24.11.2009, с ответами
Скачать и читать 11 класс, Математика, Краевая диагностическая работа 1, Краснодар, Варианты 1-15, 24.11.2009, с ответами
 

Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006

Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006.

 Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна.
Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006
Скачать и читать Проблема Борсука, Райгородский А.М., 2006
 
Показана страница 199 из 640