математика

Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях, Белоцерковский С.М., Лифанов И.К., 1985.  

Книга содержит математическое обоснование и подробное изложение численных методов решения сингулярных интегральных уравнений с одномерными и кратными интегралами типа Коши. Приводятся основные сведения из теории сингулярных уравнений. Излагается применение численных методов к решению прикладных задач из различных областей механики — аэродинамики, теории упругости, электродинамики.

Симметричная проблема собственных значений, Численные методы, Парлетт Б., 1983.  

Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные в литературе на русском языке — полная теория метода Ланцоша, методы одновременных итераций и др. Для чтения не требуется высокой математической подготовки. Для математиков-вычислителей, инженеров, решающих задачи алгебры на ЭВМ.

Сплайн-функции, Теория, ритмы, программы, Василенко В.А., 1983.  

Излагаются основы вариационной теории сплайн-функций. Наряду с теоретическими вопросами, касающимися существования, единственности, сходимости решений задач сплайн-приближений в функциональных пространствах, подробно рассматриваются наиболее важные сплайновые конструкции с точки зрения практического построения, выводятся и анализируются расчетные формулы, обсуждаются вопросы организации вычислений и программ. Описывается программный комплекс, реализующий большинство рассмотренных алгоритмов, приводятся тексты программ и тестовые таблицы. Для научных работников и инженеров, применяющих методы сплайнов.

Численные методы анализа и метод конечных элементов, Бате К., Вилсон Е., 1982.  

Излагаются численные методы анализа, применяемые при решении задач строительной механики методом конечных элементов и получившие развитие в связи с широким использованием ЭВМ в практике расчетов. Рассмотрены основные теории матриц и линейной алгебры, основные принципы метода конечных элементов. Значительное внимание уделено методам решения систем линейных уравнений в статических и динамических задачах метода конечных элементов. Приведены численные примеры, иллюстрирующие сравнительные характеристики рассматриваемых методов. Для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.

Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, Митчелл Э., Уэйт Р., 1981.  

Предлагаемая книга посвящена методу конечных элементов и отличается от других книг по этой тематике простотой и компактностью изложения, широтой охвата материала и методичностью изложения. В книге даются анализ различных вариантов метода и многочисленные примеры его применения к конкретным задачам. Приведено свыше ста упражнений различной степени трудности. Книга полезна для специалистов, применяющих метод конечных элементов на практике, и студентов, специализирующихся в области прикладной математики.

Методы решения экстремальных задач, Васильев Ф.П., 1981.  

В книге излагаются методы минимизации функций  (функционалов), заданных на множествах из функциональных пространств, рассматриваются приложения к задачам оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнениями с частными производными. Значительное место в книге занимают методы решения некорректных экстремальных задач, условия аппроксимации экстремальных задач.Может рассматриваться как продолжение книги того же автора«Численные методы решения экстремальных задач», вышедшей в 1980 г. Для студентов старших курсов и аспирантов университетов и других вузов по специальности «Прикладная математика».

Методы конечных элементов, Учебник, Варвак П.М., 1981.  

Изложен один из важнейших современных численных методов — метод конечных элементов. Рассмотрены фундаментальные вариационные  принципы, на которых он базируется. В качестве объектов изучения взяты балки и стержневые системы, балки-стенки, пластины,многослойные  конструкции, массивы, оболочки и комбинированные системы. Освещены  вопросы реализации метода на ЭВМ и применения суперэлементов.

Методы конечных элементов для эллиптических задач, Сьярле Ф., 1978.  

Книга известного французского математика посвящена изучению математических основ известного метода конечных элементов для эллиптических краевых задач. Она служит введением в современные исследования по этому предмету и содержит анализ наиболее актуальных задач. При этом автор ограничивается теми случаями, которые используются в современных инженерных приложениях. Книга будет весьма полезна научным работникам и инженерам, применяющим метод конечных элементов в своей практической деятельности. Она может быть использована как учебное пособие по численному анализу для студентов старших курсов университетов и втузов.