математика

LXIV Московская математическая олимпиада, 2001

LXIV Московская математическая олимпиада, 2001.

10 класс
1.  Существуют ли три квадратных трёхчлена, такие что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух трёхчленов не имеет корней?
(А. Канель)
2.  Можно ли расставить охрану вокруг точечного объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было незаметно подкрасться? (Каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 м строго вперёд.)
(В. Клепцын)
3.  Приведите пример многочлена Р(х) степени 2001, для которого выполняется тождество
Р(х) + Р(1-х) = 1.
(В. Сендеров)
4.  В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АН а, ВНв и СНс. Докажите, что треугольник с вершинами в точках пересечения высот треугольников АН в Нc, ВНаНс, CHaHв равен треугольнику НаНвНс.                                                                         (А. Акопян)
5.  На двух клетках шахматной доски стоят чёрная и белая фишки. За один ход можно передвинуть любую из них на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку (две фишки не могут стоять на одной клетке). Могут ли в результате таких ходов встретиться все возможные варианты расположения этих двух фишек, причём ровно по одному разу?
(А. Шаповалов)

LXIV Московская математическая олимпиада, 2001
Скачать и читать LXIV Московская математическая олимпиада, 2001
 

Обратные задачи Штурма Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009

Обратные задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009.

   В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях.
Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений.
Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры. В отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, а не метод отображений пространств решений.
В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма—Лиувилля с известным дифференциальным уравнением.

Обратные задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009
Скачать и читать Обратные задачи Штурма Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009
 

Математика для ВТУЗов, Специальные курсы, Мышкис А.Д., 1971

Математика для ВТУЗов, Специальные курсы, Мышкис А.Д., 1971.

   Книга представляет собой пособие по специальным главам математики для втузов и является естественным продолжением общего курса математики этого же автора. Книга содержит следующие главы: теория поля, теория аналитических функций, операционное исчисление, линейная алгебра, тензоры, вариационное исчисление, интегральные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение проводится с позиций современной прикладной математики с максимальным использованием интуиции и аналогий, со специальным вниманием к качественному и количественному описанию фактов.
Книга рассчитана на студентов втузов, преподавателей, инженеров и научных работников в области технических наук.

Математика для ВТУЗов, Специальные курсы, Мышкис А.Д., 1971
Скачать и читать Математика для ВТУЗов, Специальные курсы, Мышкис А.Д., 1971
 

Факультативные занятия, математическая радуга, 1 класс, Гин С.И., 2014

Факультативные занятия, математическая радуга, 1 класс, Гин С.И., 2014.

Данное падание является комплектным и состоит из пособия для учителей и приложения к нему.
Пособие для учителей включает методические рекомендации но организации и проведению факультативных занятий «Математическая радуга» в 1 классе, характеристику особенностей изложения учебного материала, методические комментарии ко всем темам курса, а также описание системы упражнений рабочей тетради.
Приложение содержит карточки и иллюстрации, предназначенные для работы с детьми.

3 КЛАСС (35 ч).
Развиваем навыки преобразования (9 ч)
Логические связки «и» «или». Логические задачи «истинно — ложно» (с двумя-тремя утверждениями).
Принцип Дирихле. Использование принципа Дирихле при решении логических задач.
Комбинаторные задачи на составление сочетаний из трех элементов по три (без повторений и с повторениями), из четырех элементов по три. Решение комбинаторных задач с помощью графов.
Задачи с промежутками. Задачи на планирование действий: перемещение, переливание с ограничениями. Задачи на взвешивания: определение фальшивой монеты.
Игра «Ханойская башня»: перемещение четырех дисков.
Задачи на расстановки и перестановки чисел.
Шарады и головоломки. Шифры. Математические фокусы. Мнемотехника: запоминание телефонных номеров.

Факультативные занятия, математическая радуга, 1 класс, Гин С.И., 2014
Скачать и читать Факультативные занятия, математическая радуга, 1 класс, Гин С.И., 2014
 

Логические задачи, Раскина И.В., Шноль Д.Э., 2014

Логические задачи, Раскина И.В., Шноль Д.Э., 2014.

  Одиннадцатая книжка из серии «Школьные математические кружки» посвящена логическим задачам для начинающих: о знаменитом острове рыцарей и лжецов, о ситуациях с запутанными показаниями свидетелей, поиске виновника и выяснении кто есть кто. Специальных знаний эти задачи не требуют и могут быть использованы для развивающих занятий с детьми любого возраста — с учителем, самостоятельно или вместе с родителями. Разработки шести занятий ориентированы на кружок в 5-7 классах. Их дополняют ещё 50 задач со свежими и яркими формулировками, многие из которых придуманы в последние годы и публикуются впервые. Все задачи снабжены подсказками, ответами и решениями.

Логические задачи, Раскина И.В., Шноль Д.Э., 2014
Скачать и читать Логические задачи, Раскина И.В., Шноль Д.Э., 2014
 

Арифметические задачи, Чулков П.В., 2014

Арифметические задачи, Чулков П.В., 2014.

  Третья брошюра серии Школьные математические кружки посвящена текстовым задачам, решаемым «арифметическим методом». В ней приведены шесть занятий, в которых подобраны задачи, ориентированные в основном на работу со школьниками 5-6 классов. Все приведенные сюжетные задачи решаются путем прямых рассуждений, вытекающих из анализа конкретной ситуации. Конечно, большинство из них можно решить «алгебраически» (с помощью уравнений), но на начальном этапе обучения овладение арифметическим методом представляется очень важным для развития логического мышления школьников, для приобретения ими навыков анализа текста и умений рассуждать и делать правильные выводы.
Надеемся, что книжка будет интересна учителям математики, руководителям математических кружков, студентам педагогических вузов и всем, кто занимается со школьниками.

Арифметические задачи, Чулков П.В., 2014
Скачать и читать Арифметические задачи, Чулков П.В., 2014
 

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008.

   В книге излагаются основы математического анализа приблизительно в той последовательности, в какой они создавались и совершенствовались великими математиками прошлого. В первых двух главах показано, как вычисления, связанные с решением практических задач, привели к открытию бесконечных рядов, дифференциального и интегрального исчисления и дифференциальных уравнений. Становлению математически строгой теории в этих областях анализа функций одной и нескольких переменных в 19-м столетии посвящены главы III и IV.
Книга содержит большое число примеров, расчетов и иллюстраций, что позволяет лучше понять побудительные причины многих математических открытий и дать им глубокие объяснения. Прочесть эту книгу будет интересно и приятно как студентам, так и преподавателям.

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008
Скачать и читать Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008
 

Самый быстрый способ выучить таблицу умножения, Узорова О., Нефедова Е.

Самый быстрый способ выучить таблицу умножения, Узорова О., Нефедова Е.

ЛЕГКО УМНОЖАЕМ НА ДВА
                                                      
Для того чтобы выучить все примеры, ты должен учить только примеры на жёлтых панелях, на на белых лишь повторять,
потому что ты их уже знаешь.

 Самый быстрый способ выучить таблицу умножения, О. Узорова, Е. Нефедова
Скачать и читать Самый быстрый способ выучить таблицу умножения, Узорова О., Нефедова Е.
 
Показана страница 152 из 622