Лысенко

Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Данный решебник поможет выпускнику быстро освоить весь необходимый материал и успешно подготовиться к ЕГЭ по математике. Он состоит из двух частей.
Часть I — книга, которую Вы можете приобрести в магазинах своего региона. Оно содержит решения всех вариантов учебно-тренировочных тестов пособия «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Книга 1» под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Часть II — пособие, которое Вы сейчас читаете, представленное в электронном виде на сайте издательства в свободном доступе (бесплатно). Оно содержит решения задач, вошедших в главу «Сборник задач для подготовки к ЕГЭ» основной книги.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты». «Математика. 10—11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия» и др.


Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
Скачать и читать Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
 

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2015

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2015.


Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ-2015 по математике. Проект впервые состоит из двух книг. Книга 1 содержит необходимый материал для фундаментальной подготовки к ЕГЭ по математике:
- 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по актуальной спецификации ЕГЭ с учётом опыта экзамена 2014 года;
- задачник (около 1600 задач), предназначенный для детальной отработки разных видов тестовых заданий;
- краткий теоретический справочник.
Книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить на ЕГЭ желаемый результат — от минимального количества баллов, необходимого для сдачи экзамена, до максимально возможного, практически до 100 баллов.
Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. 10-11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия», «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей» и др.

§ 9. Уравнения.
Уравнения с одним неизвестным
Напомним, что в соответствии с [1], уравнением называется равенство, содержащее неизвестное, обозначаемое буквой. Пользуясь понятием функции, можно сказать, что уравнение (с одним неизвестным) — это пара функций от одной н тон же переменной х, соединённых знаком равенства:
Областью допустимых значений (ОДЗ) данного уравнения называется пересечение области определения функций f(x) и д{х):
Число а называется корнем (или решением) данного уравнения, если при подстановке в уравнение вместо каждого вхождения х числа о уравнение обращается в верное числовое равенство: /(а) = д{а).
Существуют эквивалентные определения корня уравнения, в которых требуется принадлежность числа а ОДЗ исходного уравнения.

Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что данное уравнение корней не имеет. Отметим, что если мы нашли подбором какие-то корни уравнения и доказали, что других корней у данного уравнения быть не может, то тем самым мы уравнение решили.
Два уравнения называются равносильными, если множества их корней совпадают. Уравнение Л является следствием уравнения В, если все корни уравнения В являются корнями уравнения A (но, быть может, среди корней уравнения А есть такие, которые не являются корнями В).
Преобразование уравнения называется равносильным, если преобразуемое уравнение равносильно исходному.
1. Если при решении уравнения вы производили лишь равносильные преобразования, то для найденных корней нет нужды делать проверку.
2. Если вы нашли ОДЗ и в пределах ОДЗ производили равносильные преобразования уравнения, то проверку также делать не нужно, но необходимо выяснить, входят ли найденные корни в ОДЗ.

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2015
Скачать и читать Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2015
 

Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Данный решебник поможет выпускнику быстро освоить весь необходимый материал и успешно подготовиться к ЕГЭ по математике. Он состоит из двух частей.
Часть I — настоящее пособие. Оно содержит решения всех вариантов учебно-тренировочных тестов пособия «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Кинга 1» под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты», «Математика. 10-11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия» и др.


Примеры заданий:

Сб. а) Одной группы быть не может, так как среди всех участников кому-то вопросы были заданы. А вот 2 группы могло быть. Действительно, пусть участники 1,2,.,19 задали по-вопросу участнику 20, а участник 20 задал вопрос участнику 1. Тогда в первую группу попадут участники 1,2,., 19, а во вторую — участник 20.
б) Нет. Предположим противное. Тогда в первой группе 2 участника, а в остальных по 1.

Пусть А — первая группа, В — те, кому задавали вопросы участники группы А, С — те, кто задавал вопросы участникам группы А, не вошедшие в В. Каждый участник входит либо в А, либо в В, либо в С. Тогда в В не более 2 участников (члены группы в сумме задали 2 вопроса), а в С 1 участник (так как участники С не задавали друг другу вопросов и С не максимальная группа). Тогда всего не более 5 участников, что противоречит условию.
в) Аналогично пункту б) пусть А — наибольшая группа, В — те, кому задавали вопросы участники А, С — те, кто задавал вопросы участникам А. В В людей не больше, чем в А. В С тоже людей не больше, чем в А. Значит, если в А — т людей, то всего участников не больше Зт, то есть 120 Зт, т 40. Покажем, что т может равняться 40. Действительно, пусть 120 человек разделены на 40 «троек», в каждой из которых первый участник задавал вопрос второму, второй — третьему, третий — первому. Взяв по одному человеку из каждой тройки, мы получим группу из 40 человек, которая удовлетворяет условию. Покажем, что нельзя выбрать большее число человек. В этом случае предположим противное. Тогда из некоторых «троек» попадёт несколько человек, что противоречит условию.

Математика, решебник подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
Скачать и читать Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
 

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, базовый уровень, учебно-тренировочные тесты, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, базовый уровень, учебно-тренировочные тесты, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Книга содержит необходимый материал для подготовки к базовому уровню ЕГЭ-2015 по математике. Согласно проекту КИМ ЕГЭ-2015, экзамен по математике в 2015 году планируется во многих регионах по выбору выпускника — либо на базовом уровне только для получения аттестата, либо на профильном уровне для получения аттестата и поступления в вуз. Решение о возможности такого выбора принимается в регионах. В книгу включены:
• 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по проекту спецификации ЕГЭ-2015 (базовый уровень);
• краткий теоретический справочник.
Ко всем вариантам даны ответы. В качестве примера приведено также подробное решение варианта № 1.
Книга позволит учащимся успешно сдать ЕГЭ на базовом уровне для получения аттестата.
Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. 10—11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия», «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей» и др.


Примеры заданий:

Противоположные события
Событие, противоположное событию А, обозначают А. При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий и
Р(А) + Р(А) = 1; Р(А) = 1 - Р(А).
Объединение несовместных событий
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.
Событие С называют объединением событий А и В (пишут С = АиВ), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий A и В.
Если события Aw В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В:
P{AUB) = Р(А) + Р(В).
Пересечение независимых событий
Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
Событие С называют пересечением событий A и В (пишут С = А) если событие С означает, что произошли оба события А и В.
Если события А и В независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий Aи В:
Р(АВ) = Р(А)Р(В).

Книга содержит необходимый материал для подготовки к базовому уровню ЕГЭ-2015 по математике. Согласно проекту КИМ ЕГЭ-2015, экзамен по математике в 2015 году планируется во многих регионах по выбору выпускника — либо на базовом уровне только для получения аттестата, либо на профильном уровне для получения аттестата и поступления в вуз. Решение о возможности такого выбора принимается в регионах. В книгу включены: • 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по проекту спецификации ЕГЭ-2015(базовый уровень); • краткий теоретический справочник. Ко всем вариантам даны ответы. В качестве примера приведено также подробное решение варианта № 1. Книга позволит учащимся успешно сдать ЕГЭ на базовом уровне для получения аттестата. Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам. Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. 10—11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия», «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей» и др.  Противоположные события Событие, противоположное событию А, обозначают А. При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий и Р(А) + Р(А) = 1; Р(А) = 1 - Р(А). Объединение несовместных событий Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В. Событие С называют объединением событий А и В (пишут С = АиВ), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий A и В. Если события Aw В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В: P{AUB) = Р(А) + Р(В). Пересечение независимых событий Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события. Событие С называют пересечением событий A и В (пишут С = А) если событие С означает, что произошли оба события А и В. Если события А и В независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий Aи В: Р(АВ) = Р(А)Р(В).   Оглавление От авторов. Краткий теоретический справочник. § 1. Условные обозначения. § 2. Степени и корни. § 3. Модуль и его свойства. § 4. Прогрессии. § 5. Логарифмы. § 6. Теория вероятностей. § 7. Тригонометрия. § 8. Многочлены и их корни. § 9. Уравнения. § 10. Неравенства. § 11. Функции. § 12. Планиметрия. § 13. Стереометрия. Глава I. Учебно-тренировочные тесты Инструкция по выполнению работы. Вариант № 1. Вариант № 2. Вариант № 3. Вариант № 4. Вариант № 5. Вариант № 6. Вариант № 7. Вариант № 8. Вариант № 9. Вариант № 10. Вариант № 11. Вариант № 12. Вариант № 13. Вариант № 14. Вариант № 15. Вариант № 16. Вариант № 17. Вариант № 18. Вариант № 19. Вариант № 20. Решение варианта № 1. Ответы к тестам.
Скачать и читать Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, базовый уровень, учебно-тренировочные тесты, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
 

Математика, 9 класс, тематические тесты для подготовки к ГИА-2015, алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2014

Математика, 9 класс, тематические тесты для подготовки к ГИА-2015, алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2014.

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике.
В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике.
Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности.

Математика, 9 класс, тематические тесты для подготовки к ГИА-2015, алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2014
Скачать и читать Математика, 9 класс, тематические тесты для подготовки к ГИА-2015, алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2014
 

Математика, 5 класс, Тематические тесты, Тренажёр, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С.Ю., 2013

Математика, 5 класс, Тематические тесты, Тренажёр, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С.Ю., 2013.


Предлагаемое пособие представляет собой сборник тренировочных тестовых заданий для формирования устойчивых навыков решения задач как базового, так и повышенного уровней сложности.

Книга включает следующие разделы школьной программы: числа и вычисления, проценты, уравнения, наглядная геометрия и текстовые задачи. Она состоит из четырёх частей, содержащих подготовительные задания для отработки каждой темы и тренировочные варианты для самостоятельного выполнения. Завершают книгу итоговые проверочные работы двух видов в зависимости от порядка прохождения отдельных тем программы.

Все виды заданий разбиты на отдельные части, ответы на задания записываются в специально отведённом месте. Тренажёр позволяет ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время, что способствует не только формированию навыков быстрого счёта, но и развитию оперативной памяти ребёнка.

Пособие предназначено прежде всего учащимся 5-х классов для работы в школе и дома, а также учителям для организации каждодневной тренировки детей в устных и письменных вычислениях. Форма тренировочной тетради делает издание универсальным подспорьем в образовательном процессе и даёт возможность работы с любым УМК по математике. В 6-м классе пособие можно использовать для входной диагностики в начале учебного года.

Математика, 5 класс, Тематические тесты, Тренажёр, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С.Ю., 2013.

Скачать и читать Математика, 5 класс, Тематические тесты, Тренажёр, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С.Ю., 2013
 

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 2, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 2, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ-2015 по математике. Проект впервые состоит из двух книг. Книга 2 написана в соответствии с проектом КИМ ЕГЭ-2015 и содержит необходимый материал для подготовки к ЕГЭ-2015 по математике:
• 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по проекту спецификации ЕГЭ-2015;
• обновлённый задачник: около 600 задач, сгруппированных в соответствии с планом вариантов ЕГЭ;
• краткий теоретический справочник.

Книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить на ЕГЭ желаемый результат.
Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. 10-11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия», «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей» и др.


Примеры заданий:

Преобразование уравнения называется равносильным, если преобразуемое уравнение равносильно исходному.
Если при решении уравнения вы производили лишь равносильные преобразования, то для найденных корней нет нужды делать проверку.
2.  Если вы нашли ОДЗ и в пределах ОДЗ производили равносильные преобразования уравнения, то проверку также делать не нужно, но необходимо выяснить, входят ли найденные корни е ОДЗ.
3.  Если не все преобразования были равносильными, но каждое уравнение было следствием предыдущего, то необходимо сделать проверку.

Отметим, что очень часто находить ОДЗ нецелесообразно, если экономнее (по времени) найти «корни» (среди которых, быть может, есть лишние) и. сделать проверку.
Всё сказанное в отношении проверки справедливо с чисто математической точки зрения. То есть, если все ваши преобразования были равносильны, то приводить в конце решения проверку нет необходимости. И в этом случае (при наличии соответствующей оговорки) ваше решение будет смотреться более грамотным с точки зрения математики.
Но совсем иное дело, если речь идёт о самоконтроле. Здесь мы рекомендуем делать в некоторых случаях не одну, а несколько проверок.

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 2, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
Скачать и читать Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 2, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
 

Математика, 9-й класс, подготовка к ГИА-2015, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Математика, 9-й класс, подготовка к ГИА-2015, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

В настоящее время государственная итоговая аттестация в форме ОГЭ (основного государственного экзамена) проводится во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезным для выпускников 9-х классов, а также для учителей, осуществляющих подготовку к ГИА.
Пособие включает 30 авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по актуальной спецификации государственной итоговой аттестации за курс основной школы, и сборник, содержащий около 700 задач, которые иллюстрируют основные идеи контрольно-измерительных материалов по математике прошлых лет. К одному варианту тестов и к некоторым задачам сборника приведены решения, ко всем тестам и задачам — ответы.
Книга является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ГИА», включающего такие книги, как «Математика. Решебник. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015», «Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015», «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015. Учебно-тренировочные тесты» и др.



§ 4. Действия с дробями.
Если умножить числитель и знаменатель дроби на одинаковую величину, отличную от 0, то значение дроби останется прежним.
Если числитель и знаменатель заданной дроби имеют общий делитель, то обе части можно разделить на него; такая операция называется сокращением дроби.
Сравнение дробей. Для сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей их следует привести к одному и тому же знаменателю.
Чтобы сравнить две обыкновенные дроби, следует привести их к общему знаменателю и сравнить числители получившихся дробей. Дробь с большим числителем будет больше.
На координатном луче точка, имеющая меньшую координату, лежит левее от точки, имеющей большую координату.

29097
Скачать и читать Математика, 9-й класс, подготовка к ГИА-2015, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
 
Другие статьи...

Показана страница 7 из 30