Кремер

Высшая математика для экономистов, Практикум, Кремер Н.Ш., 2006.

  При умножении матриц обратите внимание на следующее:
а) Произведение матриц, вообще говоря, некоммутативно, т.е. AB ≠ ВА. Если AB существует, то ВА — не обязательно. Даже если оба произведения существуют и представляют матрицы одного размера, то в общем случае AB ≠ ВА.
б) В равенствах АЕ = А и ЕА - А, где А — матрица размера тхп, Е — единичная матрица: в первом равенстве — n-го порядка, во втором равенстве — m-го порядка.

Эконометрика, учебник для студентов вузов, Кремер Н.Ш., Путко Б.А., 2010.


В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений, моделям с панельными данными. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии: мультиколлинеарность, фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели, частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач и задач для самостоятельной работы.

Для студентов, бакалавров и магистров экономических направлений и специальностей вузов, аспирантов, преподавателей и специалистов по прикладной экономике и финансам, лиц, обучающихся по программам МВА, второго высшего образования и проходящих профессиональную переподготовку или повышение квалификации.

5.1. Мультиколлинеарность
Под мультиколлинеарностъю понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Мультиколлинеарность может проявляться в функциональной (явной) и стохастической (скрытой) формах.
При функциональной форме мультиколлинеарности по крайней мере одна из парных связей между объясняющими переменными является линейной функциональной зависимостью. В этом случае матрица Х'Х особенная, так как содержит линейно зависимые векторы-столбцы и ее определитель равен нулю, т. е. нарушается предпосылка 6 регрессионного анализа. Это приводит к невозможности решения соответствующей системы нормальных уравнений и получения оценок параметров регрессионной модели.
Однако в экономических исследованиях мультиколлинеарность чаще проявляется в стохастической форме, когда между хотя бы двумя объясняющими переменными существует тесная корреляционная связь. Матрица Х'Х в этом случае является неособенной, но ее определитель очень мал.

Высшая математика для экономистов, Кремер Н.Ш., 2010.
 
   Эта книга — не только учебник, но и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.).
Для студентов и аспирантов экономических ВУЗов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.

Математика для поступающих в экономические ВУЗы, Кремер Н.Ш., Константинова О.Г., Протасова А.С., 1996.

Цель пособия – оказать помощь абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в экономические ВУЗы, подготовить их к решению конкурсных задач.
Каждая глава содержит справочный материал и методические рекомендации, задачи с решениями и для самостоятельной работы.

Для абитуриентов, слушателей подготовительных отделений и курсов.

Высшая математика для экономистов, Кремер Н.Ш., 2007.

    Эта книга - не только учебник, но и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т. п. ).
Для студентов и аспирантов экономических ВУЗов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.

Высшая математика для экономистов, Практикум, Кремер Н.Ш., 2007.

   Практикум содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий - наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по ВУЗовскому общему курсу математики.
Для студентов и бакалавров экономических специальностей ВУЗов, а также магистров этих специальностей, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

Название: Теория вероятностей и математическая статистика. 2004.

Автор: Кремер Н.Ш.

    Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.

Название: Высшая математика для экономистов. 2004.

Автор: Кремер Н.Ш.

    Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.).