Колмогоров

Математика XIX века, Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П., 1987.

   Настоящее издание продолжает серию книг по истории математики XIX—XX вв., издаваемых Институтом истории естествознания и техники АН СССР под общей редакцией А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. Первая книга серии «Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей» вышла в свет в 1978 гм вторая «Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций» — в 1981 г. В настоящей книге анализируется развитие в XIX в. конструктивной теории функций, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вариационного исчисления и теории конечных разностей.
Книга рассчитана на специалистов-математиков, историков науки и студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.

Введение в теорию вероятностей, Колмогоров Л.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 1995.

   На простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания по прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Во втором издании книга подверглась переработке, в частности, добавлена глава о предельных теоремах теории вероятностей.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц. занимающихся самообразованием.

Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933.

Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге,— понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша в ясности и строгости основных понятий, приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.

Введение в математическую логику, Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г., 1982.

Учебное пособие предназначено для начинающих математиков, которые желают ознакомиться со строением математического языка и математических теорий. Наряду с начальными понятиями теории множеств излагаются основы логики высказываний и логики предикатов. Изложение не предполагает специальных знаний и рассчитано на студентов младших курсов.

Алгебра и начала анализа, Учебное пособие для 10 класса средней школы, Колмогоров А.Н., Ивашев-Мусатов О.С., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И., 1978.

В книге использованы материалы пробного учебника «Алгебра и начала анализа, 10 кл.» авторов Б.Е. Вейца и И.Т. Демидова под ред. Л.Н. Колмогорова.

Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А.Н., Фомин С.В., 2004.

   Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного.
Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ Ш»), читавшийся академиком А. Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.
Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей, а также для научных работников в области математики и в смежных областях.

Математика - наука и профессия, Колмогоров А.Н., 1988.

   Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях. Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т.д.; приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики.
Для школьников, учителей, студентов.

Алгебра и начала анализа, 9-10 классы, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., 1987.

Фрагмент из книги.
Начиная с VI класса вы строили графики функций «по точкам». Во многих случаях этот метод дает хорошие результаты, если, конечно, отметить достаточно большое число точек. Однако при этом приходится составлять большие таблицы значений функций, а главное, можно не заметить существенных особенностей функции и в итоге ошибиться при построении графика.