геометрия

Начертательная геометрия, краткий курс по темам графических работ, учебное пособие, Белякова Е.И., Зелёный П.В., 2010

Начертательная геометрия, краткий курс по темам графических работ, учебное пособие, Белякова Е.И., Зелёный П.В., 2010.

Краткий курс начертательной геометрии по темам индивидуальных графических работ содержит помимо необходимого теоретического материала методические указания для самостоятельного их выполнения студентами заочной формы обучения, исходные данные графических работ по 30 вариантам в табличной форме и примеры выполнения каждой графической работы. Разработанные по темам начертательной геометрии графические алгоритмы (последовательные графические действия) для решения практических задач позволят дисциплинировать логическое мышление и развивать пространственное воображение, которые необходимы для усвоения предлагаемого краткого курса и приобретения навыков самостоятельного решения различных задач.

Фрагмент из книги.
1.1. Учебные задачи начертательном геометрии
Начертательная геометрия как наука сформировалась к концу XVIII века, когда французский общественный деятель, ученый и гениальный геометр Гаспар Монж (1746-1818 гг.) впервые опубликовал в 1775 году курс лекций по начертательной геометрии для студентов Парижской политехнической школы (Geoinetrie descriptive). С тех пор начертательная геометрия, без которой немыслимо образование специалистов инженерного профиля, входит как учебная дисциплина в учебные программы технических вузов.
В России начертательная геометрия стала предметом преподавания с 1810 года, когда ее впервые ввели в учебную программу Петербургского института корпуса инженеров путей сообщения.
Предметом начертательной геометрии является научная разработка и обоснование, теоретическое и практическое изучение способов графического построения изображений пространственных форм на плоскости и графических способов решения различных позиционных и метрических задач.

Начертательная геометрия, краткий курс по темам графических работ, учебное пособие, Белякова Е.И., Зелёный П.В., 2010

Скачать и читать Начертательная геометрия, краткий курс по темам графических работ, учебное пособие, Белякова Е.И., Зелёный П.В., 2010
 

Тетрадь-конспект по геометрии для 11 класса, Ершова A.П, Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2014

Тетрадь-конспект по геометрии для 11 класса, Ершова A.П, Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2014.

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 11 класса (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению.
Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.

Фрагмент из книги.
Осевое сечение — сечение, проходящее через ось цилиндра - также является прямоугольником.
Замечание. При построении сечений цилиндра, проходящих через его образующие, не принято проводить плоскость сечения через образующие, ограничивающие видимую часть его боковой поверхности.
2. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси, — круг.
Равносторонним цилиндром называется цилиндр, осевое сечение которого - квадрат.
В равностороннем цилиндре образующая (высота) равна диаметру основания.

Тетрадь-конспект по геометрии для 11 класса, Ершова A.П, Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2014

Скачать и читать Тетрадь-конспект по геометрии для 11 класса, Ершова A.П, Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2014
 

Сборник задач по курсу начертательной геометрии, Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е., 1977

Сборник задач по курсу начертательной геометрии, Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е., 1977.

В сборнике подобраны задачи но начертательной геометрии применительно к программе для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей втузов. Сборник может служить учебным пособием для студентов всех форм обучения, особенно заочной, и будет очень полезен изучающим курс в их самостоятельной работе. В задачнике показан процесс решения типовых задач, иллюстрирующих основные положения курса, даны подробные решения рядя задач.
В конце книги приведены ответы к задачам, предлагаемым для самостоятельного решения. Ответы даны в текстовой или графической форме в зависимости от характера условия задач.
Сборник составлен в соответствии и применительно к учебнику «Курс начертательной геометрии* В. О. Гордона и М. А. Семенцова-Огиевского. Однако такая согласованность не исключает возможности пользоваться другими учебниками, так как для понимания задач из данного пособия требуется лишь знание тех основных положений, которые должны содержаться в любом учебнике.

Фрагмент из книги.
331. Искомые прямые, во-первых, принадлежат конической поверхности (рис. б) ответа) с осью АВ и углом а между образующими и осью; во-вторых, пл. Р, проходящей через точку А и касательной к цилиндру, ось которого — прямая CD и радиус — 1. Следовательно, эти прямые определяются как линии пересечения пл. Р с конической поверхностью.

Сборник задач по курсу начертательной геометрии, Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е, 1977

Скачать и читать Сборник задач по курсу начертательной геометрии, Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е., 1977
 

Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014

Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014.

   Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, добавлены новые пункты: «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью», и др., что усиливает практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.

Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014
Скачать и читать Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014
 

Геометрия, учебник для вузов, Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В., 2003

Геометрия, учебник для вузов, Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В., 2003.

Основу учебного пособия составляет материал курса лекций, читавшегося авторами на протяжении ряда лет в рамках основного курса «Геометрия» на факультете прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.
Учебное пособие состоит из трех частей: аналитическая, дифференциальная и многомерная геометрия, каждая из которых разбита на главы и параграфы. В конце каждой главы приводятся задачи с решениями и набор упражнений для самостоятельной работы.
Рекомендуется в качестве учебного пособия для студентов математических, экономико-математических и технических специальностей университетов.

§ 11. ДЕКАРТОВЫ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПРЯМОЙ, ПЛОСКОСТИ И В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
Особое место среди аффинных систем координат занимает декартова прямоугольная система координат как наиболее часто используемая на практике.
Базис называется ортонормированным, если базисные векторы единичные и попарно перпендикулярные.
Аффинная система координат с ортонормированным базисом называется декартовой прямоугольной системой координат.
Иногда рассматривают декартовы косоугольные системы координат, у которых базисные векторы единичные, но пересекаются под произвольными углами.
В дальнейшем декартову прямоугольную систему координат будем обозначать ДПСК. Аффинные координаты вектора (точки) в ДПСК называются декартовыми прямоугольными координатами вектора (точки) в данной ДПСК

Геометрия, учебник для вузов, Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В., 2003

Скачать и читать Геометрия, учебник для вузов, Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В., 2003
 

Геометрия, планиметрия, 7-9 классы, Гордин Р.К., 2006

Геометрия, планиметрия, 7-9 классы, Гордин Р.К., 2006.

Книга содержит задачи различной сложности по основным темам школьного курса планиметрии (7—9 классы).
По каждой теме приводятся основные теоретические факты, ключевые задачи, подробные решения наиболее важных задач, задачи на отработку учебных навыков, для углубленного изучения геометрии и олимпиадные задачи. К большинству задач даются ответы, решения или указания.
Книга является дополнительным пособием к действующим учебникам по геометрии и может использоваться как в общеобразовательных, так и в физико-математических школах, а также для подготовки к вступительным экзаменам в вузы.
Предыдущее издание книги вышло в 2004 году.

Фрагмент из книги.
§ 1.1. Измерение отрезков и углов
Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
На любом луче от его начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, притом только один.
Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
От любого луча в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, притом только один.

Геометрия, планиметрия, 7—9 классы, Гордин Р.К., 2006

Скачать и читать Геометрия, планиметрия, 7-9 классы, Гордин Р.К., 2006
 

Начертательная геометрия и инженерная графика, пособие, Гришель Р.П., Шнейдеров Е.Н., 2014

Начертательная геометрия и инженерная графика, пособие, Гришель Р.П., Шнейдеров Е.Н., 2014.

Рассмотрены теоретические сведения и даны методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика», необходимые для изучения общеинженерных и специальных технических дисциплин, а также в последующей инженерной деятельности, составляющие основу общеинженерной подготовки. Пособие помогает сформировать навыки графического решения задач, связанных с пространственными формами, учит читать и технически грамотно выполнять чертежи.
Предназначено для студентов вечерней и заочной форм обучения по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика».

1.1 Методы проецирования.
Окружающие предметы - сооружения, автомобили, механизмы, детали -можно изображать на плоскости различными способами. Одним из таких способов является рисование. При рисовании предмет изображается от руки так, как это воспринимается зрением или воображением, поэтому рисунок передаёт форму предмета и его отдельные части с искажением. Соответственно невозможно определить точно форму и размер отверстий или отдельных элементов детали. Такой передачей формы и размеров изделия пользуются в технике только для вспомогательных изображений.
В отличие от рисунка чертёж может передавать форму предмета не одним, а несколькими изображениями (проекциями, видами). При этом каждая отдельная проекция (вид) на чертеже показывает только одну сторону предмета. Такой вид изображения помогает точно установить формы и размеры геометрической фигуры.
Проекция - изображение геометрического тела на плоскости, полученное с помощью прямых линий, проведённых через множество точек на поверхности предмета до пересечения их с плоскостью проекций.
Точки пересечения прямых линий с плоскостью называют проекциями точек объекта, а плоскость, на которую проецируются точки (т. е. на которой строится изображение объекта), - плоскостью проекций.
Процесс получения проекций называется проецированием.
Проецирующая прямая (проецирующий луч) - прямая, проведённая через точку на поверхности объекта по заданному направлению к плоскости проекций.
Если проецирующие прямые выходят из одной точки (центра), то такое проецирование называется центральным, а полученное изображение - центральной проекцией. Пример центральной проекции треугольника показан на рисунке 1.

Начертательная геометрия и инженерная графика, пособие, Гришель Р.П., Шнейдеров Е.Н., 2014

Скачать и читать Начертательная геометрия и инженерная графика, пособие, Гришель Р.П., Шнейдеров Е.Н., 2014
 

Тетрадь-конспект по геометрии, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2015

Тетрадь-конспект по геометрии, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2015.
 
  Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них — курса геометрии 8 класса (по учебнику Л .С. Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению.
Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.

Тетрадь-конспект по геометрии, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2015
Скачать и читать Тетрадь-конспект по геометрии, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2015
 
Показана страница 14 из 102