ЕГЭ по математике

Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014

Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014.

Системы неравенств и совокупности неравенств.

Решение неравенства с использованием равносильных преобразований часто приводит к решению системы или совокупности неравенств.
При решении системы неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят пересечение полученных множеств решений.
При решении совокупности неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят объединение полученных множеств решений.
Две системы (совокупности) неравенств называются равносильными, если множества их решений совпадают.

Сравнение чисел.

Иногда при решении неравенств одним из трудоемких этапов является сравнение значений чисел для правильного расположения их относительно друг друга на числовой прямой. Это возникает в случае объединения или пересечения промежутков, числовые значения концов которых выражаются через радикалы, логарифмы и т.д. Приходится сталкиваться с необходимостью сравнения чисел без помощи микрокалькулятора. Рассмотрим некоторые подходы к решению задач такого типа.

Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014
Скачать и читать Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014
 

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, профильный уровень

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, профильный уровень.

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень) .

1. Назначение контрольных измерительных материалов Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Результаты  единого  государственного  экзамена  по  математике признаются общеобразовательными организациями, в которых реализуются образовательные  программы  среднего (полного) общего  образования,  как результаты  государственной (итоговой)  аттестации,  а  образовательными учреждениями  среднего  профессионального  образования  и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов. Содержание  экзаменационной  работы  определяется  на  основе Федерального  компонента  государственного  стандарта  основного  общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004  №1089  «Об  утверждении  федерального  компонента государственных  стандартов  начального  общего,  основного  общего и среднего (полного) общего образования»).

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, профильный уровень
Скачать и читать Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, профильный уровень
 

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, базовый уровень

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, базовый уровень.

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень).

1. Назначение контрольных измерительных материалов.
Единый государственный экзамен (далее– ЕГЭ) представляет собой форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы среднего общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов).
ЕГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Контрольные измерительные материалы (далее – КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень.
Результаты единого государственного экзамена по математике (базовый уровень) признаются образовательными организациями среднего общего образования и образовательными организациями среднего профессионального образования как результаты государственной итоговой аттестации.

2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов.
Содержание экзаменационной работы определяется Федеральным компонентом  государственных  стандартов  основного  общего и среднего (полного) общего образования, базовый уровень (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, базовый уровень
Скачать и читать Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, базовый уровень
 

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ, 2015

Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ, 2015.


Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена.

Кодификатор  элементов  содержания  для  составления  контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике составлен на основе Обязательного минимума  содержания  основных  образовательных  программ  и  Требований  к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004  №1089  «Об  утверждении  федерального  компонента Государственных  стандартов  начального  общего,  основного  общего  и  среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ, 2015
Скачать и читать Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ, 2015
 

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, 2015

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, 2015.


Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

Кодификатор  требований  к  уровню  подготовки  выпускников образовательных  организаций  для  проведения  единого  государственного экзамена  по  математике  составлен  на  основе  Обязательного  минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004  №1089  «Об  утверждении  федерального  компонента Государственных  стандартов  начального  общего,  основного  общего  и среднего (полного) общего образования»).


Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, 2015
Скачать и читать Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, 2015
 

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, базовый уровень

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, базовый уровень.

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2015 года по МАТЕМАТИКЕ.

Демонстрационный  вариант  предназначен  для  того,  чтобы  дать представление  о  структуре  будущих  контрольных  измерительных материалов,  количестве  заданий,  их  форме  и  уровне  сложности.

В демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на  каждую  позицию  экзаменационной  работы.  В  реальных  вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание. Задания  демонстрационного  варианта  не  отражают  всех  вопросов содержания, которые могут быть включены в контрольные измерительные материалы в 2015 году.

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, базовый уровень
Скачать и читать Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, базовый уровень
 

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, профильный уровень

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, профильный уровень.

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2015 года по МАТЕМАТИКЕ.

Демонстрационный  вариант  предназначен  для  того,  чтобы  дать представление  о  структуре  будущих  контрольных  измерительных материалов,  количестве  заданий,  их  форме  и  уровне  сложности.  Задания демонстрационного  варианта  не  отражают  всех  вопросов  содержания,  которые могут быть включены в контрольные измерительные материалы в 2015 году. Структура работы приведена в спецификации, а полный перечень
вопросов — в кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки  выпускников  образовательных  организаций  для  проведения единого государственного экзамена 2015 г. по математике.  Вариант состоит из двух частей и содержит 21 задание.

Часть 1 состоит  из 9 заданий  базового  уровня  сложности.  Часть 2 содержит 12  заданий  повышенного  и  высокого  уровней  сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Задания 1–14 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Задания 15–21 с развёрнутым ответом. Правильное  решение  каждого  из  заданий 1–14  оценивается 1 баллом. Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами; 18 и 19 — 3 баллами; 20 и 21 — 4 баллами.

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, профильный уровень
Скачать и читать Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, профильный уровень
 

ЕГЭ, практикум по математике, решение уравнений и неравенств, преобразование алгебраических выражений, Садовничий Ю.В., 2015

ЕГЭ, практикум по математике, решение уравнений и неравенств, преобразование алгебраических выражений, Садовничий Ю.В., 2015.

В настоящем пособии систематизированы задания по алгебре (уравнения, неравенства, системы, преобразования выражений), аналогичные тем, которые будут предложены учащимся выпускных классов на Едином государственном экзамене по математике и на дополнительном экзамене, проводящемся в некоторых вузах.
Практикум содержит как простые задачи, так и задачи повышенной сложности.
Весь материал в пособии разбит на две части. В первой части все задания разбиты по темам и приводится необходимый теоретический материал. Вторая часть содержит 10 диагностических работ, в каждой из которых собраны задачи на различные темы. Выполнение диагностических работ поможет выявить существующие пробелы в знаниях учащихся. Ко всем заданиям даны ответы.
Издание рассчитано на учителей, методистов, репетиторов, учащихся-старшеклассников.


Если в уравнении или неравенстве модулей два или больше, мы поступаем следующим образом. Приравниваем все выражения, стоящие под знаком модуля, к нулю и полученные точки в нужном порядке расставляем на числовой прямой. Затем определяем знаки подмодульных выражений на каждом из образовавшихся промежутков и в соответствии с этими знаками раскрываем модули, т.е. данный модуль раскрывается на промежутке без изменения знака, если подмодульное выражение положительно, и с изменением знака, если оно отрицательно. Что касается концов промежутков, то, поскольку подмодульное выражение там равно нулю, то модуль можно раскрыть любым из этих двух способов, т.е. общий конец двух промежутков можно включить в любой из них на свой выбор.

ЕГЭ, практикум по математике, решение уравнений и неравенств, преобразование алгебраических выражений, Садовничий Ю.В., 2015
Скачать и читать ЕГЭ, практикум по математике, решение уравнений и неравенств, преобразование алгебраических выражений, Садовничий Ю.В., 2015
 
Другие статьи...

Показана страница 115 из 241