биллиарды

Хаотические биллиарды, Чернов Н., Маркарян Р., 2012

Хаотические биллиарды, Чернов Н., Маркарян Р., 2012.

В этой книге рассматривается один из самых волнующих, но самых труд­ных вопросов современной теории динамических систем — хаотические биллиарды. В физике с помощью моделей биллиардов описываются различные механические процессы, молекулярная динамика и оптические явления. За последние тридцать пять лет в теории хаотического биллиарда достигну­ты значительные успехи, но в силу разбросанности основных результатов по ма­лодоступным научным статьям она остается трудной для начинающих. Это пер­вая и пока единственная книга, в которой полностью и систематически изложены все основные факты о хаотических биллиардах. Книга содержит все необходимые определения, полные доказательства всех основных теорем и множество примеров и иллюстраций, помогающих читателю понять материал. Сотни тщательно разра­ботанных упражнений позволяют читателю не только ознакомиться с хаотическими биллиардами, но и усвоить данную тему. Книга адресована аспирантам и молодым исследователям в области физики и математики. Условием для работы с ней является прохождение последипломных курсов теории меры, вероятности, римановой геометрии, топологии и комплексного анализа. Некоторые из этих материалов собраны в приложениях к данной книге.

Хаотические биллиарды, Чернов Н., Маркарян Р., 2012
Скачать и читать Хаотические биллиарды, Чернов Н., Маркарян Р., 2012
 

Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010

Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010.

   Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создании и реализации программы синтетического подхода к теоремам сложения в более высоких родах. Реализация данной программы заключается в исследовании далеко идущих связей между динамикой интегрируемых биллиардов и геометрией пучков квадрик и гиперэллиптических якобианов. В частности, для произвольного числа измерений решена проблема аналитического описания траекторий периодических биллиардов в квадриках. Данная книга содержит как независимые введения в пучки квадрик, алгебраические кривые и биллиарды, так и исторический обзор данной темы.
Книга будет полезна специалистам по математике и механике, студентам и аспирантам.

Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010
Скачать и читать Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010