арифметика

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007.

На примере решении большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

Фрагмент из книги.
Для больших чисел предпочтительней иной метод, основанный на следующем свойстве натуральных чисел: любое натуральное число есть среднее арифметическое двух соседних чисел либо двух чисел, расположенных в числовом ряду по обе стороны от данного числа и равноудалённых от него. При нечётном числе членов ограниченного ряда средний член ряда равен полусумме первого и последнего членов, либо второго и предпоследнего, и т.д. Сумма такого ряда, согласно сказанному выше, равна произведению среднего члена ряда на число членов.
В рассматриваемом случае сумма ряда равна 35 - 5 х 7. Число членов суммируемого ряда на 1 меньше последнего члена ряда (к числу ударов, прозвучавших на исходе часа, добавляется удар, отбитый в получасовом интервале). Значит, это число заведомо больше среднего члена ряда. Отсюда следует, что число членов суммируемого ряда равно 7, и 35-й удар часов возвестил наступление восьмого часа.
Замечание. Покажем, что исследуемый числовой ряд не может иметь чётное число членов. При чётном числе членов суммируемый ряд может быть разбит на пары чисел с равными суммами (см. первую часть задачи). Сумма такого ряда равна произведению суммы первого и последнего членов ва число таких сумм (оно вдвое меньше численности ряда). Сумма рассматриваемого ряда 35 = 5 х 7. Если предположить, что число членов в этом ряду — чётное, то таких членов должно быть по меньшей мере 5 х 2 = 10, и в этом случае число 7 должно было бы представлять собой сумму первого и последнего членов, тогда как последний член был бы равен 11, т.е. на 1 больше числа суммируемых членов. Следовательно, наше предположение неверно.

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007

Скачать и читать Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007
 

Математика, Арифметика, Геометрия, 5 класс, Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., 2012

Математика, Арифметика, Геометрия, 5 класс, Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., 2012.



Издание подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.
Главными особенностями данного учебника являются фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жёсткая структурированность текста, разнообразный иллюстративный ряд.
Использование электронного приложения к учебнику позволит значительно расширить информацию (текстовую и визуальную) и научиться применять ее при решении разнообразных математических задач.

Математика, Арифметика, Геометрия, 5 класс, Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., 2012

Скачать и читать Математика, Арифметика, Геометрия, 5 класс, Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., 2012
 

Я решаю арифметические задачи, Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет, Колесникова Е.В., 2011

Я решаю арифметические задачи, Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет, Колесникова Е.В., 2011.

Практическое пособие предназначено для работы с детьми 5-7 лет как на занятиях по формированию математических представлений, так и в свободное время,  предусмотренное для ребенка в дошкольных образовательных учреждениях. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией.

При решении задач у дошкольников развиваются произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Рекомендуется широкому кругу специалистов, работающих в дошкольных образовательных учреждениях. Может быть использовано педагогами групп кратковременного пребывания, учителями коррекционно-развивающих классов, а также родителями при подготовке ребенка к школе.

Я решаю арифметические задачи, Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет, Колесникова Е.В., 2011
Скачать и читать Я решаю арифметические задачи, Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет, Колесникова Е.В., 2011
 

Арифметика, 1 класс, Пчелко А.С., Поляк Г.Б., 1959

Арифметика, 1 класс, Пчелко А.С., Поляк Г.Б., 1959.

2 мальчика и 1 девочка катаются на велосипедах. Сколько всего детей катается?
У детского велосипеда спереди 1 колесо, сзади 2. Сколько всего колёс у детского велосипеда?
Как ещё можно разложить 3 квадратика?

Арифметика, 1 класс, Пчелко А.С., Поляк Г.Б., 1959
Скачать и читать Арифметика, 1 класс, Пчелко А.С., Поляк Г.Б., 1959
 

Энциклопедия элементарной математики, Книга 1, Арифметика, Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я., 1961

Энциклопедия элементарной математики, Книга 1, Арифметика, Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я., 1961.

    Издание "Энциклопедии элементарной математики" задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение - дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Книга не может служить для первоначального изучения предмета. Она предназначена для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателем элементарной математики. Она не следует, как правило ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и образовательными целями средней школы, т.е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессоналу. Книга начинается статьей, посвященной системам счисления и нумерации.

Далее идет статья о построении теоретических основ арифметики - рассматриваются весьма общие математические понятия (множества, группы, кольца и поля), а также аксиоматическое изложение теории натуральных чисел, на основе которой вводится теория целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Следующая статья посвящена вопросам, связанным с теорией делимости, в частности, теории цепных дробей. Последняя статья посвящена вопросам округления чисел, правилам приближенных вычислений, подсчета погрешностей и вспомогательным средствам вычислений.

Энциклопедия элементарной математики, Книга 1, Арифметика, Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я., 1961.


Скачать и читать Энциклопедия элементарной математики, Книга 1, Арифметика, Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я., 1961
 

Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе, Ньютон И., 1948

Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе, Ньютон И., 1948.

Книга всемирно известного английского физика и математика Исаака Ньютона, в которой автор раскрывает основы арифметических действий и их применение в синтезе и анализе.

Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе, Ньютон И., 1948

Скачать и читать Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе, Ньютон И., 1948
 

Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2005

Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2005

    В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
    Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.

Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2005


Скачать и читать Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2005
 

Математические соревнования, арифметика и алгебра, Дынкин, Молчанов, Розенталь, 1970

Название: Математические соревнования. Арифметика и алгебра.

Автор: Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л.
1970

   Эта книжка предназначена для школьников. Она учит решать трудные задачи. Она написана по материалам Вечерней математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964-1966 гг.

Подбором задач руководили в 1964/66 учебном году Н. Васильев, а 1966 учебном - году - Л. Гончарова, А. Толпыго, В. Фишман. И. Яглом, в 1966/67 учебном году - Б. Григорьев, С. Гусейнзаде и И. Евстигнеев. К задачам, дававшимся в ВМШ, авторы добавили около ЭО новых задач. Задачи сгруппированы в тематические циклы (перечень циклов приведен на стр. 3). Авторы старались расположить задачи по возрастанию сложности. Задачи без решений помещены в специальном разделе Дополнительные задачи».

Математические соревнования. Арифметика и алгебра. Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л., 1970


Скачать и читать Математические соревнования, арифметика и алгебра, Дынкин, Молчанов, Розенталь, 1970
 
Показана страница 1 из 3