алгебра

Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, задания на готовых чертежах, Милованов Н.Ю., 2015.

Пособие содержит авторские задачи на готовых чертежах курса математического анализа, которые применяются на уроках не только для устной работы, но и для составления заданий по самостоятельным и контрольным работам, для подготовки к сдаче ЕГЭ.
Пособие будет актуально для преподавателей математики и учащихся, которые обучаются по программе и по учебнику для общеобразовательных организаций «Алгебра и начала анализа» под ред. Л. Г. Мордковнча и по учебникам других авторских коллективов. Большое количество устных задач по готовым чертежам предполагает творческое применение и обеспечит учителю наглядность, эффективное использование учебною урочного времени, а также позволит планировать уроки с учетом новых технологий и современных требований, положений ФГОС.
Предназначено преподавателям математики и репетиторам для использования в организации образовательного процесса по предмету и диагностики уровня алгебраической подготовки выпускников, школьникам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ.

Фрагмент из книги.
Пример № 26. Составьте формулу площади заштрихованной фигуры.
Решение:
Здесь криволинейную трапецию образуют три функции, -которые являются положительными. Пределами интегрирования является отрезок [-6; 2]. Заметим, что на данном отрезке существует точка х = О, которая условно делит криволинейную трапецию на две фигуры. Одна из них ограничена функциями y=g(x)
и у = ф(х), вторая часть функциями y = g(x) и y = f(x).
Поэтому площадь всей криволинейной трапеции будем рассматривать в виде суммы двух площадей.

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углублённый уровни), Александрова Л.А., Мордкович А.Г., 2015.

Данное пособие предназначено для общеобразовательных классов, обучающихся курсу алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне по УМК авторского коллектива под руководством А. Г. Мордковича. Пособие содержит материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления диагностики, текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве дополнительных упражнений, а учащимися — для самоподготовки.

Фрагмент из книги.
В прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 см и острым углом 30° вписан прямоугольник, сторона которого лежит на гипотенузе. Какими должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Алгебра, учебное пособие для 11 -го класса, Кузнецова Е.П., Шнепермана Л.Б., 2008.

Фрагмент из книги.
Приписывая к конечной десятичной дроби бесконечно много нулей, мы получаем бесконечную десятичную дробь. Поэтому конечные десятичные дроби тоже считаются периодическими с периодом 0. (При делении двух натуральных чисел не могут получиться дроби с числом 9 в периоде, поэтому их не рассматривают.)
Приведенные примеры дают возможность догадаться, что
каждое рациональное число записывается в виде бес-конечной десятичной периодической дроби.

Лекции по алгебре, Фаддеев Д.К., 2007.
 
   Учебное пособие представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Санкт-Петербургском государственном университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала.
Для студентов университетов и пединститутов.

Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004.

I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВ ДАННЫХ.
Настоящий раздел посвящен алгебраическому моделированию абстрактных типов данных. Вводятся понятия алгебраической системы, сигнатуры, многосортной алгебры, а также абстрактного типа данных и его реализации. Определяются гомоморфизмы реализаций абстрактного типа данных. Приводятся примеры описания типов данных в виде алгебраических систем с равенствами, раскрывающими смысл операций.
В программировании понятие абстрактного типа данных является одним из основных понятий объектно-ориентированного моделирования. В основе объектно-ориентированной реализации абстрактного типа данных лежит понятие класса. Объекты классов - элементов реализаций абстрактного типа данных - можно использовать точно так же, как и значения встроенных типов данных. В определение интерфейса класса входит перечисление имен операций (методов). Соотношения между операциями в программировании чаще всего не описываются, а остаются в головах программистов и выражаются в реализации методов в виде программ. Пользователи классов узнают о соотношениях между операциями в основном по метафоре, стоящей за названиями класса и именами его операций, либо по поведению объектов этих классов и из описания, содержащегося в комментариях к определению класса или в тексте Help, если этот класс системный. В этом разделе на примерах мы пытаемся показать, что соотношения между операциями класса выражают важную часть их смысла.

Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., 2001.

Данный учебник является частью учебно-методического комплекта по алгебре для 7—9 классов, полностью соответствующего новой программе по математике. Теоретический материал учебника разбит на обязательный и дополнительный, четко сформулированы алгоритмы решения стандартных задач.
Дифференцированная система упражнений содержит задания обязательного и повышенного уровня, развивающие задачи и трудные. Вопросы для самопроверки, практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы н другие дополнительные материалы помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.

§ 1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА.
1. ИСТИННЫЕ И ЛОЖНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. ВЫСКАЗЫВАНИЯ.
Текст, написанный на обычном, естественном языке, на котором пишут и разговаривают люди, состоит из предложений. Из грамматики вы знаете, что предложения бывают повествовательные, вопросительные и восклицательные. В математическом языке — языке, который используется в математике — встречаются практически только повествовательные предложения.
В повествовательном предложении сообщается некоторая информация, например:
1. Планета Земля вращается вокруг Солнца. Планета Земля не вращается вокруг Солнца.
2. Все люди смертны. Существуют бессмертные люди.
3. Рыжих кошек не бывает. Существуют рыжие кошки.
4. Дважды два четыре. Дважды два не равно четырем.
5. От перемены мест слагаемых сумма не меняется. От перемены мест слагаемых сумма может измениться.

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007.

На примере решении большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

Фрагмент из книги.
Для больших чисел предпочтительней иной метод, основанный на следующем свойстве натуральных чисел: любое натуральное число есть среднее арифметическое двух соседних чисел либо двух чисел, расположенных в числовом ряду по обе стороны от данного числа и равноудалённых от него. При нечётном числе членов ограниченного ряда средний член ряда равен полусумме первого и последнего членов, либо второго и предпоследнего, и т.д. Сумма такого ряда, согласно сказанному выше, равна произведению среднего члена ряда на число членов.
В рассматриваемом случае сумма ряда равна 35 - 5 х 7. Число членов суммируемого ряда на 1 меньше последнего члена ряда (к числу ударов, прозвучавших на исходе часа, добавляется удар, отбитый в получасовом интервале). Значит, это число заведомо больше среднего члена ряда. Отсюда следует, что число членов суммируемого ряда равно 7, и 35-й удар часов возвестил наступление восьмого часа.
Замечание. Покажем, что исследуемый числовой ряд не может иметь чётное число членов. При чётном числе членов суммируемый ряд может быть разбит на пары чисел с равными суммами (см. первую часть задачи). Сумма такого ряда равна произведению суммы первого и последнего членов ва число таких сумм (оно вдвое меньше численности ряда). Сумма рассматриваемого ряда 35 = 5 х 7. Если предположить, что число членов в этом ряду — чётное, то таких членов должно быть по меньшей мере 5 х 2 = 10, и в этом случае число 7 должно было бы представлять собой сумму первого и последнего членов, тогда как последний член был бы равен 11, т.е. на 1 больше числа суммируемых членов. Следовательно, наше предположение неверно.

Англо-русский глоссарий торговой политики, Портанский А.П., 2014.
 
  Англо-русский глоссарий содержит более 700 терминов и аббревиатур, используемых в настоящее время в сфере торговой политики и некоторых сопряженных областях. Предназначен для студентов, аспирантов, преподавателей экономических и юридических ВУЗов и факультетов, переводчиков, дипломатов, экспертов, участников внешнеэкономической деятельности, а также всех интересующихся международной торговлей и торговой политикой.