Алгебра

Лекции по алгебре, Фаддеев Д.К., 2007

Лекции по алгебре, Фаддеев Д.К., 2007.
 
   Учебное пособие представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Санкт-Петербургском государственном университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала.
Для студентов университетов и пединститутов.

Лекции по алгебре, Фаддеев Д.К., 2007
Скачать и читать Лекции по алгебре, Фаддеев Д.К., 2007
 

Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004

Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004.

I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВ ДАННЫХ.
Настоящий раздел посвящен алгебраическому моделированию абстрактных типов данных. Вводятся понятия алгебраической системы, сигнатуры, многосортной алгебры, а также абстрактного типа данных и его реализации. Определяются гомоморфизмы реализаций абстрактного типа данных. Приводятся примеры описания типов данных в виде алгебраических систем с равенствами, раскрывающими смысл операций.
В программировании понятие абстрактного типа данных является одним из основных понятий объектно-ориентированного моделирования. В основе объектно-ориентированной реализации абстрактного типа данных лежит понятие класса. Объекты классов - элементов реализаций абстрактного типа данных - можно использовать точно так же, как и значения встроенных типов данных. В определение интерфейса класса входит перечисление имен операций (методов). Соотношения между операциями в программировании чаще всего не описываются, а остаются в головах программистов и выражаются в реализации методов в виде программ. Пользователи классов узнают о соотношениях между операциями в основном по метафоре, стоящей за названиями класса и именами его операций, либо по поведению объектов этих классов и из описания, содержащегося в комментариях к определению класса или в тексте Help, если этот класс системный. В этом разделе на примерах мы пытаемся показать, что соотношения между операциями класса выражают важную часть их смысла.

Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004

Скачать и читать Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004
 

Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., 2001

Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., 2001.

Данный учебник является частью учебно-методического комплекта по алгебре для 7—9 классов, полностью соответствующего новой программе по математике. Теоретический материал учебника разбит на обязательный и дополнительный, четко сформулированы алгоритмы решения стандартных задач.
Дифференцированная система упражнений содержит задания обязательного и повышенного уровня, развивающие задачи и трудные. Вопросы для самопроверки, практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы н другие дополнительные материалы помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.

§ 1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА.
1. ИСТИННЫЕ И ЛОЖНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. ВЫСКАЗЫВАНИЯ.
Текст, написанный на обычном, естественном языке, на котором пишут и разговаривают люди, состоит из предложений. Из грамматики вы знаете, что предложения бывают повествовательные, вопросительные и восклицательные. В математическом языке — языке, который используется в математике — встречаются практически только повествовательные предложения.
В повествовательном предложении сообщается некоторая информация, например:
1. Планета Земля вращается вокруг Солнца. Планета Земля не вращается вокруг Солнца.
2. Все люди смертны. Существуют бессмертные люди.
3. Рыжих кошек не бывает. Существуют рыжие кошки.
4. Дважды два четыре. Дважды два не равно четырем.
5. От перемены мест слагаемых сумма не меняется. От перемены мест слагаемых сумма может измениться.

Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., 2001

Скачать и читать Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., 2001
 

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007.

На примере решении большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

Фрагмент из книги.
Для больших чисел предпочтительней иной метод, основанный на следующем свойстве натуральных чисел: любое натуральное число есть среднее арифметическое двух соседних чисел либо двух чисел, расположенных в числовом ряду по обе стороны от данного числа и равноудалённых от него. При нечётном числе членов ограниченного ряда средний член ряда равен полусумме первого и последнего членов, либо второго и предпоследнего, и т.д. Сумма такого ряда, согласно сказанному выше, равна произведению среднего члена ряда на число членов.
В рассматриваемом случае сумма ряда равна 35 - 5 х 7. Число членов суммируемого ряда на 1 меньше последнего члена ряда (к числу ударов, прозвучавших на исходе часа, добавляется удар, отбитый в получасовом интервале). Значит, это число заведомо больше среднего члена ряда. Отсюда следует, что число членов суммируемого ряда равно 7, и 35-й удар часов возвестил наступление восьмого часа.
Замечание. Покажем, что исследуемый числовой ряд не может иметь чётное число членов. При чётном числе членов суммируемый ряд может быть разбит на пары чисел с равными суммами (см. первую часть задачи). Сумма такого ряда равна произведению суммы первого и последнего членов ва число таких сумм (оно вдвое меньше численности ряда). Сумма рассматриваемого ряда 35 = 5 х 7. Если предположить, что число членов в этом ряду — чётное, то таких членов должно быть по меньшей мере 5 х 2 = 10, и в этом случае число 7 должно было бы представлять собой сумму первого и последнего членов, тогда как последний член был бы равен 11, т.е. на 1 больше числа суммируемых членов. Следовательно, наше предположение неверно.

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007

Скачать и читать Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007
 

Англо-русский глоссарий торговой политики, Портанский А.П., 2014

Англо-русский глоссарий торговой политики, Портанский А.П., 2014.
 
  Англо-русский глоссарий содержит более 700 терминов и аббревиатур, используемых в настоящее время в сфере торговой политики и некоторых сопряженных областях. Предназначен для студентов, аспирантов, преподавателей экономических и юридических ВУЗов и факультетов, переводчиков, дипломатов, экспертов, участников внешнеэкономической деятельности, а также всех интересующихся международной торговлей и торговой политикой.

Англо-русский глоссарий торговой политики, Портанский А.П., 2014
Скачать и читать Англо-русский глоссарий торговой политики, Портанский А.П., 2014
 

Английский язык, 9 класс, Подготовка к ГИА-2015, Все типы заданий за курс основной школы, Фоменко Е.А., Долгопольская И.Б., Черникова Н.В., 2014

Английский язык, 9 класс, Подготовка к ГИА-2015, Все типы заданий за курс основной школы, Фоменко Е.А., Долгопольская И.Б., Черникова Н.В., 2014.
 
  Предлагаемое новое учебно-методическое пособие по английскому языку предназначено как для подготовки к ГИА в форме ОГЭ (основного государственного экзамена в 9-м классе), так и для формирования компетенций, навыков и способов учебных действий у всех девятиклассников, изучающих английский язык в школе. Книга поможет систематизировать весь изученный материал, определить уровень языковой подготовки школьника, провести контроль и самоконтроль, повторить учебный курс, выявить и ликвидировать пробелы, отработать алгоритмы выполнения заданий различных типов.
Издание адресовано обучающимся 9-х классов, учителям и методистам, но может бытье успехом использовано в 10-х классах для стартовой диагностики и в качестве дополнительного учебно-тренировочного материала.

Английский язык, 9 класс, Подготовка к ГИА-2015, Все типы заданий за курс основной школы, Фоменко Е.А., Долгопольская И.Б., Черникова Н.В., 2014
Скачать и читать Английский язык, 9 класс, Подготовка к ГИА-2015, Все типы заданий за курс основной школы, Фоменко Е.А., Долгопольская И.Б., Черникова Н.В., 2014
 

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Контрольные работы, Глизбург В.И., 2014

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Контрольные работы, Глизбург В.И., 2014.
 
  В пособии представлены контрольные работы в шести вариантах по всем темам курса для 10-го класса. Каждая работа имеет три уровня сложности.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Контрольные работы, Глизбург В.И., 2014
Скачать и читать Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Контрольные работы, Глизбург В.И., 2014
 

Алгебра, учебное пособие для 11-го класса с русским языком обучения, Кузнецова Е.П., Шнеперман Л.Б., 2013

Алгебра, учебное пособие для 11-го класса с русским языком обучения, Кузнецова Е.П., Шнеперман Л.Б., 2013.

Примеры заданий.
1. Сформулируйте теорему о корне четной степени из произведения двух неотрицательных чисел (нескольких неотрицательных чисел).
2. Сформулируйте теорему о корне четной степени п из произведения
3. Сформулируйте теорему о корне четной степени из дроби с не-
отрицательным числителем и положительным знаменателем.
4. Какое преобразование называется:
а) вынесением множителя из-под знака корня четной степени;
б) внесением множителя под знак корня четной степени?
5. Докажите каждое из тождеств (1)—(5).
 
Алгебра, учебное пособие для 11-го класса с русским языком обучения, Кузнецова Е.П., Шнеперман Л.Б., 2013
Скачать и читать Алгебра, учебное пособие для 11-го класса с русским языком обучения, Кузнецова Е.П., Шнеперман Л.Б., 2013
 
Другие статьи...

Показана страница 8 из 136