алгебра

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, учебник, Беклемишев Д.В., 2015.

В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра.
Учебник предназначен для студентов, изучающих курсы математики в классических университетах, а также технических вузах.

Курс лекций по алгебре, учебное пособие, Курбатова Г.И., Филиппов В.Б., 2015.

Книга представляет собой курс лекций по алгебре, читаемый в течение первых двух семестров обучения на факультете прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.
Материал изложен в максимально доступной форме и может быть использован в качестве учебника по общему курсу алгебры. Представленные в книге 32 лекции охватывают весь обязательный материал курса алгебры по образовательным программам подготовки бакалавров университетов и технических вузов по направлениям «Прикладные математика и физика», «Прикладные математика и информатика» и «Фундаментальная информатика и информационные технологии».

Курс высшей алгебры, учебник, Курош А.Г., 2013.

Книга известного советского математика А. Г. Куроша является классическим учебником по высшей алгебре. Простота и строгость изложения давно сделали «Курс» популярным среди студентов. Книга охватывает большинство тем курса высшей алгебры, читаемого на математических факультетах университетов: системы линейных уравнений, определители и матрицы, комплексные числа, многочлены, линейные и евклидовы пространства, квадратичные формы, основы теории групп.
Издание предназначено для студентов математических и технических специальностей вузов и всех интересующихся алгеброй.

Задачи и упражнения по основам общей алгебры, учебное пособие, Крылов П.А., 2012.

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля.
Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.

Численные методы линейной алгебры, Шевцов Г.С., Крюкова О.Г., Мызникова Б.И., 2011.

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики — численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений. Применение численных методов демонстрируется на подробно разобранных примерах. Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерного моделирования, преподавателей прикладной математики, а также научных работников и инженеров, занимающихся применением численных методов для решения практических задач.

Тензорная алгебра и тензорный анализ, Горлач Б.А., 2015.

Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются необходимые для усвоения материала упражнения и расчетные работы. Пособие предназначено специалистам, бакалаврам и магистрам, обучающимся по направлениям: «Прикладная математика и информатика», «Математика», «Прикладная математика», «Механика и математическое моделирование», «Прикладные математика и физика».

Введение в алгебру, группы, учебное пособие, Шилин И.А., 2012.

В учебном пособии рассказывается о множествах, отношениях, отображениях, операциях, преобразованиях и подстановках, комплексных числах, матрицах, матричных функционалах, следе, определителе и ранге и о способах решения систем линейных уравнений. Изложен материал о группах и подгруппах, смежных классах по подгруппе и факторгруппах, гомоморфизмах групп, подгруппах, порожденных подмножествами, и циклических группах. Приведено большое количество примеров.
Для студентов, обучающихся по специальности или направлению «Прикладная информатика».

Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 классов, Башмаков М.И., 1992.

Переменные.

«Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем».

Эти слова, принадлежащие Ф. Энгельсу, ярко характеризуют новый этап в развитии математики, который связан с именами великих ученых XVII в.: Декарта, Ньютона и Лейбница. На основе их работ сформировалось понятие функции, были разработаны методы исследования функций, которые в течение трехсот лет остаются основным инструментом изучения окружающего мира с помощью математики.
Математика всегда была связана с вычислениями и формулами. Особенно много формул было получено при решении задач измерения — тысячелетия назад люди овладели формулами вычисления длин, площадей и объемов простейших фигур.