Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014.

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями, Егоров А.И., 2005.

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями.

Нагруженные уравнения и их применение, Нахушев A.M., 2012.

Монография посвящена основополагающим элементам теории нагруженных функциональных, интегральных и дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется разработке аналитических методов исследования качественных характеристик локальных и нелокальных краевых задач со смещением для нагруженных уравнений в частных производных, к которым редуцируются математические модели различных процессов и систем с распределенными параметрами, имеющих фрактальную пространственно-временную структуру. Для тех, кто специализируется в области дифференциальных уравнений и оптимального управления, математического моделирования и численных методов.

Методы вычислительной математики, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008.

Рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера, Рунге–Кутты, Адамса. Изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Метод Галекина используется для построения конечно-элементных аппроксимаций решений дифференциальных уравнений в частных производных. Рассматриваются вопросы построения разрешающих соотношений с помощью метода граничных элементов. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. По каждой рассматриваемой теме приведены задания для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов и аспирантов Пермского государственного технического университета, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Матричные вычисления и математическое обеспечение, Райс Дж., 1984.

В книге рассматриваются этапы конструирования практических вычислительных алгоритмов на примере решения систем линейных уравнений. Материал изложен просто и понятно Приводится описание нескольких пакетов и библиотек программ созданных в последние годы в США и Великобритании и нашедших широкое практическое применение.

Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания, Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров Р.М., 1988.

В книге дано систематическое изложение теории отрывного обтекания тел. Описаны основные классы аэродинамических задач для плоскопараллельного обтекания тел, определены их стационарные и нестационарные аэродинамические характеристика, а также статистические характеристики спутного следа за ними. Содержатся изложение численного метода,, базирующегося на синтезе моделей не вязкого несжимаемого потока и пограничного слоя, алгоритмы решаемых задач, примеры расчета и систематические сопоставления с физическим экспериментом. Особенно подробно описаны результаты численного решения задачи отрывного обтекания неподвижного, колеблющегося и вращающегося цилиндра, а также профиля крыла в широком диапазоне углов атаки.

Математическое моделирование живых систем, Соловьева О.Э., Васильева А.Д., Кацнельсон Л.Б., Курсанов А.Г., Сульман Т.Б., Мархасин В.С., 2012.

Учебно-методическое пособие «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИВЫХ СИСТЕМ» содержит развернутое, иллюстрированное изложение теоретического материала курса. Предназначено для аудиторных занятий, самостоятельной работы студентов и подготовки к выполнению практических и лабораторных заданий. Ресурс подготовлен сотрудниками кафедры вычислительной математики ИМКН, кафедры экспериментальной физики ФТИ, кафедры прикладной математики Урал-ЭНИН.

Математический аппарат физики, Справочное руководство, Маделунг Э., 1961.

Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике. Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах.