Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015

Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015.

Учебное пособие ориентировано на специальности «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Механика», «Физика атомного ядра и частиц» и др. Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики. Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов, решение задач методом Фурье и методом интегральных преобразований, интегральные уравнения. При решении задач используется аппарат обобщенных функций.
Пособие адресовано студентам, изучающим математическую и теоретическую физику; некоторые разделы могут быть полезны аспирантам, инженерно-техническим и научным работникам, интересующимся данной областью знаний.
Допущено Учебно-методическим объединением вузов направления подготовки 140300 «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Ядерные физика и технологии».

Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015

МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.

Предметом математической физики является разработка методов решения задач, возникающих при изучении явлений природы. Реальные процессы характеризуются величинами, зависящими (в общем случае) от координат и времени. Соотношения между этими величинам, записанные в математических терминах, составляют математическую модель данного процесса. Указанные соотношения являются следствием законов природы и представляют собой дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные уравнения, а также набор дополнительных условий (граничных, начальных), учитывающих специфические свойства системы. Математическая модель лишь приближенно отражает эволюцию системы, так как невозможно учесть все факторы, определяющие ее поведение. С другой стороны, построение более точных моделей приводит к достаточно сложным задачам, аналитическое решение которых получить не удается. Поэтому на первом этапе изучения какого-либо процесса используется сравнительно простая модель, в которой не учитываются факторы, мало влияющие на его развитие. В ряде случаев это определяется ограничениями, которые накладываются на систему: малость отклонения величин от их равновесных значений, пренебрежение некоторыми из внешних воздействий и т.п. Как правило, при достаточно жестких ограничениях можно получить линейную модель, для изучения которой существуют различные эффективные методы. Таким образом, формирование математической модели (или постановка задачи) зависит от того, какие аспекты конкретного явления считаются главными, а какие второстепенными. Упрощенная модель является стартовой: после решения соответствующей задачи, анализа развития изучаемого явления и т. п. можно переходить к более сложным моделям.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие
Предисловие к первому тому
Обозначения
Глава I. Модели математической физики
Литература к главе 1
1.1. Модели механики
1.2. Модели теплопроводности и диффузии
1.3. Модели газо- и гидродинамики
1.4. Модели электродинамики
1.5. Ответы
Глава 2. Метод разделения переменных
Литература к главе 2
2.1. Задачи для однородного уравнения с однородными граничными условиями
2.2. Задачи для неоднородного уравнения
2.3. Задачи, в которых применяются специальные функции и ортогональные полиномы
2.4. Ответы
Глава 3. Метод интегральных преобразований
Литература к главе 3
3.1. Преобразование Фурье
3.2. Преобразование Лапласа
3.3. Преобразование Меллина
3.4. Преобразование Ганкеля
3.5. Ответы
Глава 4. Методы решения интегральных уравнений
Литература к главе 4
4.1. Вывод интегральных уравнений
4.2. Решение интегральных уравнений
4.3. Ответы
Основные формулы
Литература



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Методы математической физики в примерах и задачах, в 2 томах, Том I, Горюнов А.Ф., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.

Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-04-23 23:00:55