Уравнения математической физики, Решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004


Уравнения математической физики, Решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004.

В книге рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, а также элементы вариационного исчисления и теории интегральных уравнений. Особенностью учебною курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится большое количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает этот учебник удобным пособием для практических и лабораторных занятий но математической физике. Учебник может быть также рекомендован студентам и аспирантам технических университетов и высших техннческих учебных заведений физико-математических и инженерно-физических специальностей.

Уравнения математической физики, Решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004


Предмет и задачи математической физики.
Построение и исследование математических моделей физических явлений составляют предмет математической физики. Уместно проследить основные этапы зарождения и развития математической физики [4]. Математическая физика развивалась со времен Ньютона параллельно развитию физики и математики. В конце XVII в. было открыто дифференциальное и интегральное исчисление (И. Ньютон, Г. Лейбниц) и сформулированы основные законы классической механики и закон всемирного тяготения (И. Ньютон). В XVIII в. методы математической физики начали формироваться при изучении колебаний струн и стержней, а также решении задач, связанных с акустикой и гидродинамикой. В это же время закладываются основы аналитической механики (Ж. Даламбер, Л. Эйлер, Д. Бернулли, Ж. Лагранж, П. Лаплас). В XIX в. идеи математической физики получили новое развитие в связи с задачами теплопроводности, диффузии, упругости, оптики, электродинамики. В этот период создаются теория потенциала и теория устойчивости движения (Ж. Фурье, С. Пуассон, К. Гаусс, О. Коши, М. В. Остроградский, П. Дирихле, Б. Риман, С. В. Ковалевская, Д. Стокс, А. Пуанкаре, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, Д. Гильберт). В XX в. в математическую физику включаются задачи квантовой физики и теории относительности, а также новые проблемы газовой динамики, переноса частиц и физики плазмы. Многие задачи классической математической физики сводятся к краевым задачам для дифференциальных (интегро-дифференциальных) уравнений — уравнений математической физики.

Основными математическими средствами исследования этих задач служат теория дифференциальных уравнений (включая родственные области — интегральные уравнения и вариационное исчисление), теория функций, функциональный анализ, теория вероятностей, приближенные методы и вычислительная математика.

Краткое содержание
Предисловие
1.Введение
2.Уравнения математической физики
3.Метод Фурье
4.Специальные функции математической физики
5.Неоднородные задачи математической физики
6.Преобразование Лапласа
7.Интегральные уравнения в математической физике
8.Элементы вариационного исчисления
Приложение
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Уравнения математической физики, Решение задач в системе Maple, Голоскоков Д.П., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-11-22 04:45:17