Геометрия в задачах, Шень А., 2017


Геометрия в задачах, Шень А., 2017.

Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие — с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. Необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля. Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие. Предыдущее издание книги вышло в 2015 г.

Геометрия в задачах, Шень А., 2017


Измерение отрезков.
Две геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и др.) считаются равными, если их можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали. Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка В лежит на отрезке АС, то АВ + ВС= АС.
1. На прямой выбраны три точки А, В и С, причём АВ = 3, ВС = 5. Чему может быть равно АС? (Есть разные возможности.) Если точка В находится между точками А и С, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и другой случай, когда В находится вне отрезка АС. Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае расстояние равно 5 — 3 = 2.

2. На прямой выбраны четыре точки А, В, С, D, причём АВ = 1, ВС = 2, CD = 4. Чему может быть равно AD? Укажите все возможности.
Сначала посмотрим, чему может быть равно расстояние между точками А и С. Как и в предыдушей задаче, тут есть две возможности (точка В внутри АС или вне) — и получается либо 3, либо 1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них АС = 3 и CD = 4, в другой — АС = 1, CD = 4. Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов получается четыре: 4+3, 4-3,4+1 и 4 - 1. Ответ: расстояние AD может равняться 1, 3, 5 или 7.

Оглавление
Предисловие
1.Измерение отрезков
2.Измерение углов
3.Неравенство треугольника
4.Равные фигуры
5.Признаки равенства треугольников
6.Равнобедренные треугольники
7.Окружность
8.Построения циркулем и линейкой
9.Параллельность
10.Прямоугольные треугольники
11.Параллелограммы
12.Прямоугольник, ромб, квадрат
13.Клетчатая бумага
14.Равносторонние треугольники
15.Средняя линия треугольника
16.Теорема Фалеса
17.Трапеция
18.Простейшие неравенства
19.Осевая симметрия
20.Центральная симметрия
21.Углы в окружности
22.Касательные
23.Две окружности
24.Описанная окружность. Серединные перпендикуляры
25.Вписанная окружность. Биссектрисы
26.Вписанные и описанные четырёхугольники
27.Площади
28.Теорема Пифагора
29.Подобие
30.Координаты на прямой
31.Координаты на плоскости
32.Общая мера
33.Тригонометрия
Послесловие.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Геометрия в задачах, Шень А., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-11-19 10:37:28