Основные понятия теории игр, Кремлев А.Г., 2016


Основные понятия теории игр, Кремлев А.Г., 2016.
   
   Изложены базовые понятия и положения теории игр, типичные модели и применяемые методы решения и анализа антагонистических и бескоалиционных игр. В качестве основных принципов оптимальности рассматриваются оптимальность по Парето и равновесность по Нэшу. Каждый раздел включает теоретические сведения, сопровождающие примеры, контрольные вопросы и задания.
Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки «Экономика», а также всем, интересующимся теорией игр.

Основные понятия теории игр, Кремлев А.Г., 2016


Предмет теории игр.
Предметом теории игр является математический анализ конфликтных ситуаций, формализованное описание которых представлено в виде математической модели, определяющей некоторую игру.

Конфликтная ситуация — это ситуация, в которой сталкиваются интересы двух (и более) противодействующих сторон, преследующих различные цели (несовпадающие полностью или частично). Эти конфликтующие стороны стремятся предпринять такие действия (выбрать такие решения), чтобы достичь наибольшего для себя в данных условиях успеха. Таким образом, если цели сторон противоположны, то максимизация успеха (выигрыша) одной из сторон будет означать максимизацию проигрыша другой стороны. А если сторон несколько (более двух), то это ведет к уменьшению их возможных выигрышей. Поэтому конфликтующие стороны будут осуществлять поиск наиболее приемлемых дчя себя решений (причем эта приемлемость должна быть дгтя каждой из сторон).

Если каждая из сторон (в результате собственной опенки текущей ситуации) примет какое-то определенное решение, то последующая реализация принятых решений приведет к конкретному результату — распределению выигрышей сторон. Решения сторонами могут приниматься независимо друг от друга и не сообщаться заранее другим сторонам конфликта.

Оглавление
Предисловие
1. Общее представление о теории игр
Предмет теории игр
Неопределенность в игровых ситуациях
Применение теории игр
Классификация игр
Примеры классических игр двух лиц
Контрольные вопросы и задания
2. Формализация бескоалиционных игр
Нормальная форма игры
Ситуации равновесия по Нэшу
Доминирование стратегий
Оптимальные по Парето ситуации
Стратегическая эквивалентность игр
Свойство наилучших ответов игроков
Контрольные вопросы и задания
3. Матричные игры
Определение матричной игры
Ситуации равновесия в матричной игре
Смешанные стратегии
Ситуации равновесия в смешанных стратегиях
Свойства значения игры
Контрольные вопросы и задания
4. Решение матричных игр
Задачи игроков в матричной игре
Решение матричной игры 2x2
Графический метод решения матричной игры
Теорема о дополняющей нежесткости (теорема равновесия)
Решение матричных игр 2xn и mх2
Теоремы о доминировании строк (столбцов) платежной матрицы
Контрольные вопросы и задания
5. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования (ЛП)
Эквивалентные задачи ЛП для игроков
Общий вид задачи ЛП
Правила работы с симплекс-таблицей
Контрольные вопросы и задания
6. Биматричные игры
Определение биматричной игры
Смешанное расширение биматричных игр
Условия равновесия (в смешанных стратегиях) в биматричной игре 2x2
Поиск ситуаций равновесия в биматричных играх
Графический метод решения биматричных игр 2xn и mx2
Свойства равновесных стратегий
Доминирование смешанных стратегий
Контрольные вопросы и задания
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Основные понятия теории игр, Кремлев А.Г., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-05-27 23:13:35