Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006


Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и ее преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги.

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006


Дайте ребенку пофантазировать.
Самые, самые... самые первые, самые простые. Ни в одном учебнике геометрии, ни в одном задачнике читатель не найдет предложения доказать эти задачи не то что многими, а хотя бы двумя способами. Можно найти достаточно много «серьезных» причин, почему такого задачника нет. Зато есть одна причина, для чего нужны эти способы. Вот она: это интересно! Но... сначала попробуйте сделать сами. Может быть, ваших способов будет меньше, чем в книге, а может быть, хотя бы один будет другой — победа!

Равнобедренный треугольник. Самая «знаменитая» высота.
Это высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. Обладая неоценимым качеством (она будет медианой и биссектрисой), эта высота дарит достаточно много способов доказательства. Впрочем, убедитесь сами.

Итак, в равнобедренном треугольнике АВС (Ь=с) высота АН будет медианой и биссектрисой угла ВАС (рис. 1). Первый и второй способы очевидны, так как прямоугольные треугольники АВН и АСН равны по катету и гипотенузе (первый способ) и по гипотенузе и острому углу (второй способ).

Вид из инцентра. В треугольнике АВС точка I пересечения биссектрис внутренних углов треугольника называется инцентром. Обращалось неоднократно внимание на то, что <BIC =90°+ A/2. Задача, опубликованная в задачнике геометрии Рыбкина, имела миллионные тиражи и как одна из первых «посильных задач повышенной сложности» в курсе планиметрии пользовалась большим успехом. Возвращаем ее читателю, доказанную многими способами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-11-22 22:25:40