Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и ее преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги.

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006


Примеры.
Вертикальные углы равны. Восемь способов! Слабо?

Равенство вертикальных углов столь очевидно, что удивительным является сама мысль о «многоспособье». Однако получен повод пофантазировать за счет простейших дополнительных построений. Итак.
Обозначим
<AON = а, <MOB = b, ,<AOM = у
Тогда  а +у = 180°и b+у =180°, значит, а = b.

Равнобедренный треугольник. Самая «знаменитая» высота.
Это высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. Обладая неоценимым качеством (она будет медианой и биссектрисой), эта высота дарит достаточно много способов доказательства. Впрочем, убедитесь сами.
Итак, в равнобедренном треугольнике АВС (b = с) высота АН будет медианой и биссектрисой угла ВАС.
Первый и второй способы очевидны, так как прямоугольные треугольники АВН и АСН равны по катету и гипотенузе (первый способ) и по гипотенузе и острому углу (второй способ).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Не нашёл? Найди:





2018-05-20 23:43:55