Пространства с симметриями, Феденко А.С., 2004


Пространства с симметриями, Феденко А.С., 2004.

  Настоящая книга посвящена геометрии некоторых классов однородных пространств. Вводится понятие пространства с симметриями, являющееся обобщением понятия симметрического пространства. Показано, что многие положения теории симметрических пространств можно распространить на широкие классы пространств с симметриями. Дана классификация однородных пространств, определяемых периодическими автоморфизмами классических простых групп Ли.
Книга рассчитана на математиков, работающих прежде всего в области геометрии и алгебры. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов.

Пространства с симметриями, Феденко А.С., 2004


Симметрические пространства.
В 1925 г. П. А. Широков [64] поставил вопрос об изучении римановых пространств с ковариантно постоянным тензором кривизны. В настоящее время такие пространства называются римановыми локально-симметрическими пространствами, так как они характеризуются следующим свойством: геодезическая симметрия в окрестности каждой точки является изометрией. В 1926 г. к рима-новым локально-симметрическим пространствам пришел Г. Леви [97, 98]. В том же году в работе Э. Картана и И. Схоутена [82] появились аффинные локально-симметрические пространства. В серии работ [74—81], написанных в период с 1926 по 1930 г., Э. Картан построил глубокую и перспективную теорию симметрических пространств. По своим геометрическим свойствам симметрические пространства непосредственно примыкают к классическим пространствам евклидову, неевклидовым, аффинному. С алгебраической точки зрения важная роль симметрических пространств состоит в том, что их теория тесно смыкается с теорией полупростых групп Ли. Благодаря этому имеется возможность взаимодействия алгебраических и геометрических методов исследования. В частности, вопрос о локальной классификации симметрических римановых пространств оказался равносильным задаче перечисления всех конечномерных вещественных простых алгебр Ли, которая была решена Э. Картавом ещё в 1914 г. [73].



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Пространства с симметриями, Феденко А.С., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-06 22:58:03