Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976


Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976.

  В учебном пособии рассматриваются некоторые элементы теории графов; выделяются топологические, комбинаторные и прикладные аспекты теории. Большое внимание уделяется алгоритмам решения задач теории графов.
Предназначается для студентов факультетов прикладной математики втузов.

Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976


ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ ДВУМЕРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
Теория графов может быть применена для вычисления некоторых инвариантов двумерных поверхностей — эйлеровой характеристики и групп гомологий.

Поясним понятие инварианта. Назовем две поверхности эквивалентными, если одну можно перевести в другую с помощью произвольной деформации без разрывов и склеиваний. Например, с этой точки зрения сфера эквивалентна поверхности куба, поверхность тора эквивалентна «сфере с одной ручкой», которая строится следующим образом. Вырезаются из сферы два непересекающихся маленьких диска и к образовавшимся отверстиям приклеивается цилиндр так, как это показано на рис. 23. Пусть задана функция, ставящая в соответствие каждой поверхности некоторое число. Такая функция называется инвариантом в том случае, если числа, сопоставляемые любым двум эквивалентным поверхностям, одинаковы.

Определения эйлеровой характеристики и групп гомологий даются здесь на основе теории графов. Другие (более общие) определения этих инвариантов можно найти в учебниках алгебраической топологии.

Отметим еще, что в дальнейшем не дается строгих определений топологических понятий, таких, как деформация или многообразие, а приводится их наглядное объяснение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:58:04