Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014


Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014.

  Книга, которую вы держите в руках, посвящена парадоксальной науке — комбинаторике. С одной стороны, она явно свидетельствует: для того чтобы прийти к неожиданным заключениям, достаточно лишь умения считать и рисовать. С другой стороны, комбинаторика не ограничивается простым счетом: она затрагивает сложнейшие области математики. На первый взгляд комбинаторные задачи кажутся элементарными — их поймут даже дети, — однако на деле часто оказывается, что их невозможно решить. Но как бы то ни было, комбинаторика помогает нам лучше понять реальность. Это, безусловно, подтвердит гениальный математик Пал Эрдёш, который разделил историю комбинаторики на «до» и «после». Именно он станет нашим проводником в этот удивительный мир.

Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014


Считаем на пальцах.
Начнем наше путешествие в мир комбинаторики со счета на пальцах и некоторых очевидных соображений. Быть может, при подсчетах нам понадобится не 10, а п пальцев! Как вы увидите чуть позже, одни предметы можно подсчитать напрямую, другие — косвенно, а третьи — сразу несколькими способами, и в каждом случае потребуется проявить немалую изобретательность.

Чтобы понять основные принципы комбинаторики, сначала научимся переводить фразы, сказанные на обычном языке, в общие, универсальные утверждения. Для начала переведем на язык математики понятия «и» и «или». Рассмотрим простой пример. Допустим, что мы пришли в любимый ресторан пообедать. Мы завтракаем очень рано, поэтому организм просит полноценного обеда из закуски и основного блюда. Или другой вариант: из-за многочисленных нарушений режима в прошлые месяцы наши любимые врачи посоветовали соблюдать строгую диету, поэтому мы ограничимся либо закуской, либо основным блюдом.

Рассмотрим первую ситуацию. В этом случае союз «и» означает, что мы должны выбрать два блюда — закуску и основное. Выбор следует делать так: сначала выберем закуску, которая понравилась нам больше всего, затем — основное блюдо. Пара вида (закуска, основное блюдо) однозначно определяет обед.

Содержание
Предисловие  
Глава 1. Посчитаем!   
Искусство подсчета
Считаем на пальцах   
Теория вероятностей и комбинаторика — науки, идущие рука об руку
Глава 2. Графы и карты
Графы и карты
Несколько примеров посложнее  
Метод двойного подсчета     
Деревья — главные герои теории графов
Глава 3. Вечный странник  
«Мой разум открыт для вас!»  
Детство   
Юность и изгнание  
США, Израиль... жизнь странника
Личность гения: гипотеза и доказательство
Глава 4. Считаем (уже не на пальцах)  
Что мы видим и чего не видим
Как разделить завтрак
На встрече одноклассников
Задача со счастливым концом  
И снова о теории вероятностей. Вероятностный метод
Глава 5. Комбинаторика чисел  
Основы арифметики  
Функции представления  
Вес имеет значение
...Несмотря на это, существуют арифметические прогрессии
Заключение
Приложение. Доказательство леммы Шпернера
Библиография  
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Мир математики, Том 34, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Руэ Х., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 09:33:42