Теория систем и преобразований в оптике, Папулис А., 1971


Теория систем и преобразований в оптике, Папулис А., 1971.
 
   Книга посвящена математическим основам некоторых разделов современной оптики (теории дифракции, когерентности, оптической фильтрации). Благодаря бурному развитию этих разделов оптики достигнуты новые результаты в области оптической обработки информации, получаемой с помощью больших антенн, оптического моделирования больших антенн, обработки информации радиолокационных станций с синтезированной апертурой, в технике сжатия импульсов и т. д.
В монографии подробно изложена методика линейных преобразований в пространственной и пространственно-частотной областях (одномерная и двумерная свертки, преобразования Фурье и Ганкеля и т. д.), а также дифракционная теория. Полно описан дифракционный процесс формирования оптического изображения топкой линзой.
В книге рассмотрены также и прикладные вопросы — голография, пространственная фильтрация, интерферометрия и аподизация. Материал изложен последовательно, четко, снабжен большим количеством примеров и задач.
Книга представляет большой интерес для физиков, оптиков, конструкторов и радиоинженеров, занимающихся разработкой оптических и оптико-электронных систем, теорией фотографии, голографии, телевидения.

Теория систем и преобразований в оптике, Папулис А., 1971


ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СИГНАЛОВ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ ЧИСЛЕННОМ АНАЛИЗЕ.
Во многих областях техники и прикладных наук обычной задачей является упрощение разного рода операций с помощью аппроксимаций (замена производных конечными разностями, интегралов суммами, бесконечных рядов усеченными и т. п.). Такие аппроксимации имеют смысл лишь в том случае, когда ошибки от их введения можно считать малыми. Основная задача численного анализа состоит в оценке предельных значений этих ошибок. За редкими исключениями, это довольно трудная задача, и в большинстве случаев ее обходят, используя, например, для рядов «достаточно большое» число членов, а для квадратур «достаточно малые» интервалы. Конечно, каждый такой интервал может быть мал лишь по сравнению с некоторой выбранной величиной, которая зависит от скорости изменения рассматриваемого сигнала. В этом разделе установлены простые оценки предельных значений ошибок, представляющих собой линейные функционалы, которые зависят от ограниченных по спектру функций. Предположение об ограничении спектра сужает область применения этого подхода, однако, как показано ниже, оно позволяет получить простые результаты для многих применений.

Оглавление     
Предисловие к русскому изданию 5
От автора 7
Часть I
Глава 1. СИСТЕМЫ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ДИФРАКЦИОННОЙ ТЕОРИИ 9
1. Преобразования Фурье в оптике 9
2. Дифракция Френеля и тонкие линзы 16
3. Негармонические сигналы и когерентность 21
4. Системы в оптике 27
Глава 2. СВЕРТКА, СИНГУЛЯРНЫЕ ФУНКЦИИ И СИСТЕМЫ 33
1. Свертка 33
2. Сингулярные функции 41
3. Системы 50
Задачи 66
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ 68
1. Одномерные сигналы 68
2. Свертка. Энергия. Моменты 81
3. Аналитические свойства преобразования Фурье и преобразования Гильберта 89
4. Двумерные сигналы 97
Задачи 105
Глава 4. РЯДЫ ФУРЬЕ И РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ 108
1. Преобразования сингулярных функций 108
2. Ряды Фурье 115
3. Теорема отсчетов 128
4. Применение теоремы отсчетов 138
Задачи 147
Глава 5. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАНКЕЛЯ 150
1. Преобразования Ганкеля как преобразования Фурье функций с круговой симметрией 150
2. Соотношение между преобразованиями Фурье и Ганкеля 163
3. Ряды Фурье - Бесселя и теорема отсчетов 169
4. Обобщенное преобразование Ганкеля 175
5. Свойства функций Бесселя 178
Задачи 185
Глава 6. СИГНАЛЫ С ОГРАНИЧЕННЫМ.СПЕКТРОМ И ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 189
1. Предельные значения сигналов с ограниченным спектром и их использование при численном анализе 189
2. Двумерные сигналы 202
3. Длительность сигнала и принцип неопределенности 206
4. Спектральный анализ. Сжатие импульсов. Изменение масштаба времени 213
5. Обобщение принципа неопределенности 221
Задачи 231
Глава 7. МЕТОД СТАЦИОНАРНОЙ ФАЗЫ И АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ 238
1. Теорема о начальном значении 238
2. Асимптотическое разложение преобразований Фурье 242
3. Метод стационарной фазы 251
4. Стационарная фаза для двумерных интегралов 258
5. Обозначения, используемые при асимптотическом разложении 268
Задачи 270
Глава 8. СЛУЧАЙНЫЕ СИГНАЛЫ 273
1. Введение 273
2. Линейные системы и моменты второго порядка 275
3. Одномерные процессы 280
4. Стационарные процессы 296
5. Средние по времени и разложение по значениям сигнала в точках отсчета 300
6. Двумерные процессы 305
Задачи 313
Часть II
Глава 9. ДИФРАКЦИЯ 315
1. Формула Кирхгофа 315
2. Приближение Кирхгофа 324
3. Дифракция Френеля 333
4. Дифракция Фраунгофера 350
5. Тонкие линзы 363
Задачи 372
Глава 10. КОГЕРЕНТНОСТЬ 376
1. Оптические сигналы, корреляция, когерентность 376
2. Интерференция и интерферометры 387
3. Распространение функций когерентности 399
4. Дифракция Фраунгофера 408
Задачи 416
Глава 11. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ В ОПТИКЕ 419
1. Голография 419
2. Оптические системы 428
3. Концентрация света и зонные пластинки Френеля 441
4. Фильтрация 449
5. Аподизация 460
6. Звездный интерферометр 472
Задачи 478
Общая литература 486
Дополнительная литература 487
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория систем и преобразований в оптике, Папулис А., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 09:36:49