Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10 класс, учебное пособие для общеобразовательных учреждений, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015


Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10 класс, учебное пособие для общеобразовательных учреждений, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015.

Содержание книги соответствует требованиям нового федерального Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и включает в себя материал как базового, так и углубленного (профильного) уровня. По ней можно работать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы.
Ориентировано на подготовку учащихся к успешной сдаче Единого государственного экзамена, включая решение самых сложных задач группы С, и вступительных экзаменов в ВУЗы.

1. Логическое построение школьного курса планиметрии. Аксиомы планиметрии.
Школьный курс геометрии дает представление о логическом (дедуктивном) методе построения научной теории. Логически строгий курс геометрии строится следующим образом: перечисляются основные геометрические понятия, которые вводятся без определений, но их свойства выражаются в аксиомах; с помощью основных понятий и аксиом даются определения новых понятий, формулируются и доказываются теоремы и таким образом рассматриваются свойства геометрических фигур. Основные определения и свойства фигур на плоскости, которые вы изучали в курсе геометрии 7-9-х классов (в так называемом курсе планиметрии), даны в таблицах 1-16 приложения.
В школьных учебниках в начале курса вводят, как правило без определения, три основных понятия планиметрии: «точка», «прямая», «расстояние». При дальнейшем изучении планиметрии большинству рассматриваемых понятий («окружность», «круг», «отрезок», «луч» и т. п.) даются определения. Однако часто в учебниках приводятся не все аксиомы, необходимые для построения планиметрии, — для упрощения изложения некоторые аксиомы не формулируются, хотя авторы их и используют.
Приведем одну из возможных систем аксиом планиметрии, предложенную для школьного курса геометрии академиком А. В. Погореловым.

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10 класс, учебное пособие для общеобразовательных учреждений, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие для учащихся.
Предисловие для учителя.
Раздел 1. Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии
§ 1. Логическое построение школьного курса планиметрии.
Методы решения геометрических задач.
1.1. Логическое построение школьного курса планиметрии.
1.2. Методы решения планиметрических задач.
§ 2. Примеры применения координат и векторов для решения геометрических задач.
Раздел 2. Введение в стереометрию
§ 3. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
§ 4. Простейшие задачи на построение сечений многогранников.
§ 5. Понятие об аксиоматическом методе в геометрии.
Сведения из истории.
Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
§ 6. Расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся прямые,
параллельные прямые, скрещивающиеся пряные.
§ 7. Параллельность прямой и плоскости.
§ 8. Параллельность двух плоскостей.
§ 9. Параллельное проектирование. Изображение плоских и пространственных фигур в стереометрии.
§ 10. Свойства изображений некоторых многоугольников в параллельной проекции.
§ 11. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
§ 12. Методы построения сечений многогранников.
Сведения ив истории.
Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
§ 13. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярные прямые.
§ 14. Перпендикулярность прямой и плоскости.
§ 15. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
§ 16. Угол между прямой и плоскостью.
§ 17. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
§ 18. Перпендикулярность плоскостей.
§ 19. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями.
§ 20. Ортогональное проектирование.
§ 21. Расстояния между фигурами. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
§ 22. Геометрические места точек в пространстве.
Раздел 5. Координаты, векторы н геометрические преобразования в пространстве
§ 23. Прямоугольная система координат в пространстве.
§ 24. Векторы в пространстве.
§ 25. Геометрические преобразования в пространстве.
§ 26. Уравнение плоскости.
§ 27. Применение метода координат и векторов к решению стереометрических задач.
Приложение. Система опорных фактов курса планиметрии.
Ответы к упражнениям.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10 класс, учебное пособие для общеобразовательных учреждений, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:57:54