Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000


Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000.

   Книга крупнейшего алгебраиста современности С. Ленга написана неформальным языком и носит характер бесед со студентами, записанных во время многочисленных посещений Ленга университетов Европы и Америки по их приглашениям. В ней в увлекательной форме рассказывается о классических и современных (в том числе нерешенных) проблемах математики. Каждая тема завершается списком литературы, с помощью которого читатель может самостоятельно более глубоко ознакомиться с задачей.
Будет полезна преподавателям, студентам, интересующимся математикой.

Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000


Теоремы анализа об аппроксимации.
Анализ в большой степени заключается в получении оценок. Но также существует часть анализа, которая занимается проверкой тождественности различных выражений, что в сущности представляет собой алгебраическую структуру, в отличие от оценок. Последовательности Дирака и семейства Дирака используют оба аспекта.

Примеры показывают широкую область применения. Кроме того, я считаю естественным упомянуть тэта-ряды в связи с совершенно различными контекстами, чтобы показать, как казалось бы различные части математики, в действительности, близко связаны. Курсы обычно посвящаются лишь одной из областей математики из-за ограниченности по времени, а также потому, что они являются подготовкой к другим курсам, так что обычно не хватает времени, чтобы смотреть в окно и бродить без цели. В настоящей книге у нас нет ни фиксированного расписания, ни программы курса, ни контрольных работ и окружение совершенно другое чем то, что во время курса. Этот материал дает возможность провести целую серию бесед.

Содержание
Предисловие  
Простые числа
Гипотеза abc
Глобальное интегрирование локально интегрируемых векторных полей
Теоремы анализа об аппроксимации
Теоремы анализа об аппроксимациях
Примеры: теорема Вейерштрасса об аппроксимации, ряды Фурье, гармонические функции на круге, гармонические функции на верхней полуплоскости
Тепловой источник па вещественной прямой
Тепловой источник на окружности  
0-ряды и свертка
Формула суммирования Пуассона и функциональное уравнение с-функции  
0-функции и комплексные двоякопериодические функции   
Пространства Брюа-Титса
Закон полупараллелограмма
Пространство положительно определенных матриц
Свойство увеличения метрики для экспоненциального
отображения
Исторические примечания  
Гармонические и симметрические полиномы
Положительно определенное скалярное произведение
Гармонические полиномы
Симметрические полиномы
Собственные функции и характеры.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:56