Лекции по квантовой теории поля, Часть 2, Садовский М.В., 2001


Лекции по квантовой теории поля, Часть 2, Садовский М.В., 2001.

   Излагаемый ниже материал представляет собой существенно расширенный конспект лекций, читаемых автором на физическом факультете Уральского Государственного Университета, начиная с 1991 года. Основная задача курса — познакомить студентов - теоретиков с основами современной квантовой теории поля и физики элементарных частиц. Поскольку специализация студентов в УрГУ связана, главным образом, с физикой конденсированного состояния, перед автором стояла непростая задача изложения материала в достаточно компактном и элементарном виде. В то же время, задачей курса является изложение набора сведений, которые необходимо знать, в настоящее время, каждому грамотному теоретику, даже не работающему в данной области. В известном смысле, данный курс завершает общий цикл преподавания теоретической физики.

Лекции по квантовой теории поля, Часть 2, Садовский М.В., 2001


Теория критических явлений.
Отвлечемся на короткое время от задач квантовой теории поля и рассмотрим один из самых ярких примеров применения соответствующих методов в задачах статистической физики. Речь пойдет о критических явлениях вблизи точки фазового перехода II рода. Эта проблема в течение длительного времени не поддавалась решению. Суть ее известна в достаточно узкой (критической) области температур вблизи температуры перехода Тс критические индексы, описывающие особенности физических величин в точке перехода не описываются общей теорией Ландау [35]. Причина этого также хорошо известна. - вблизи точки перехода в системе развиваются мощные флуктуации параметра порядка, которые сильно взаимодействуют между собой [14, 35]. Существенный прогресс теории был связан с возникновением важной концепции масштабной инвариантности или скэйлинга, [14, 39].

Однако обоснование этой концепции и расчет величины критических индексов потребовали развития методов, целиком основанных на аппарате квантовой теории поля, что и привело к созданию современной флуктуационной теории фазовых переходов [14, 15, 39]. Достаточно подробное изложение этой теории потребовало бы отдельного курса лекций. Здесь мы дадим предельно сжатое изложение лишь основных идей и ряда результатов, хорошо иллюстрирующих не раз упоминавшуюся глубокую аналогию задач квантовой теории поля и статистической физики. При этом будут опускаться многие существенные детали вычислений.

Содержание
1 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Формулировка квантовой механики на основе интегралов по траекториям.
Теория возмущений
Функциональное дифференцирование
Некоторые свойства функциональных интегралов
2 КВАНТОВАНИЕ МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛОВ: СКАЛЯРЫ И СПИНОРЫ
Производящий функционал для скалярных полей
Функциональное интегрирование
Функции Грина свободных частиц
Производящий функционал для взаимодействующих полей
Теория ф4
Производящий функционал для связных диаграмм
Оператор собственной энергии и вершинные функции
Теория критических явлений
Фермионы и функциональные методы
Пропагаторы и калибровочные условия в квантовой электродинамике
3 КВАНТОВАНИЕ МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛОВ: КАЛИБРОВОЧНЫЕ ПОЛЯ
Неабелевы калибровочные поля и метод Фаддеева-Попова
Фейнмановские диаграммы в неабелевой теории
4 СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ И МОДЕЛЬ ВАЙНБЕРГА-САЛАМА
Спонтанное нарушение симметрии и теорема Голдстоуна
Калибровочные поля и эффект Хиггса
Поля Янга - Миллса и спонтанное нарушение симметрии
Модель Вайнберга - Салама
5 ПЕРЕНОРМИРОВКА
Расходимости в теории ф4
Размерная регуляризация теории ф4
Перенормировка теории ф4
Ренормализационная группа
Асимптотическая свобода теорий Янга Миллса
“Бегущие” константы связи и “великое объединение.”  
6 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И НЕПЕРТУРБАТИВНЫЕ МЕТОДЫ
Теория ноля на решетке
Эффективный потенциал и петлевое разложение
Инстантоны в квантовой механике
Инстантоны и нестабильный вакуум в теории поля.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Лекции по квантовой теории поля, Часть 2, Садовский М.В., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:59:02