Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006


Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006.

   Книга представляет собой сборник математических задач, а также вопросов по истории математики, предлагавшихся на Международных олимпиадах «Интеллектуальный марафон» на протяжении пятнадцати лет. К большинству задач даются подробные решения или краткие ответы.
Для старшеклассников средних школ, лицеев и гимназий, для членов и руководителей математических кружков, а также для всех любителей решать интересные задачи.

Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006

Примеры.
Каждая грань кубика разделена на 9 квадратов и в каждый квадрат вписано некоторое число. Известно, что сумма пяти чисел, вписанных в любой квадрат и в четыре соседних с ним, равна 17. Могут ли все вписанные числа быть целыми?

В каждой клетке таблицы mxn стоит единица. Разрешается взять произвольный квадратик 2x2 и поменять в нем знаки у всех чисел. При каких тип можно с помощью таких операций получить «шахматную» расстановку знаков в таблице?

Центральный банк выпустил в обращение монеты достоинством в 15, 20 и 48 рублей и изъял из обращения все другие деньги.
а) Докажите, что любое целое число рублей можно уплатить этими монетами, быть может, получив сдачу.
б) Докажите, что любую сумму, начиная с некоторого N, можно уплатить и без сдачи, и найдите наименьшее возможное N.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
I олимпиада
II олимпиада
III олимпиада
IV олимпиада
V олимпиада
VI олимпиада
VII олимпиада
VIII олимпиада
IX олимпиада
X олимпиада
XI олимпиада
XII олимпиада
XIII олимпиада
XIV олимпиада
Ответы, указания, решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Олимпиады Интеллектуальный марафон, Математика, Егоров А.А., Раббот Ж.М., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 23:24:27