Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990


Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990.

   Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».

Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990

МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Как известно, одним из важнейших понятий в математическом анализе является понятие предельного перехода, лежащее в основе таких фундаментальных операций, как дифференцирование и интегрирование. Более того, в зависимости от рассматриваемых задач в анализе часто вводятся разные (но эквивалентные между собой) понятия предела для последовательности одних и тех же математических объектов (вещественные числа, комплексные числа, n-мерные векторы, функции и т. п.). Однако все они связаны в основном лишь тем, что между исследуемыми объектами можно измерять «расстояние». Это позволяет ввести и изучить свойства предельного перехода независимо от природы элементов, участвующих в этом построении.

Обобщая известное понятие расстояния между двумя вещественными числами, мы естественно приходим к одному из основных понятий современной математики — понятию метрического пространства (оно было введено впервые французским математиком М. Фреше в 1906 г.). Отметим также фундаментальную важности метрических идей в прикладном отношении: всякий вычислительный процесс должен сходиться к искомому результату.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение      
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега  
§1. Мера Лебега в евклидовом пространстве  
§2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо
§3. Интеграл Лебега  
§4. Пространства интегрируемых функций. Преобразование Фурье
§5. Дифференцирование и интегрирование функций  
Глава 2. Основные классы пространств
§1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений
§2. Топологические пространства  
§3. Линейные нормированные пространства  
§4. Гильбертовы пространства  
Глава 3. Элементы теории линейных операторов  
§1. Сопряженные пространства  
§2. Основные принципы функционального анализа
§3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов  
§4. Интегральные уравнения
§5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
§6. Основы вариационного исчисления   
Список рекомендуемой литературы  
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:57:45