Методы решения уравнения переноса излучения, Будак В.П., 2007


Методы решения уравнения переноса излучения, Будак В.П., 2007.

 Рассмотрены основные понятия и методы решения уравнения переноса излучения в рассеивающих и поглощающих средах: метод итераций (характеристик), метод Монте-Карло, метод сферических гармоник и малоугловое приближение. В основу физического анализа процессов переноса положено представление о диффузном световом поле в мутной среде.
Для студентов факультета электронной техники ИРЭ по специализации «Видеоэлектроника».

Методы решения уравнения переноса излучения, Будак В.П., 2007

Математические основы метода Монте-Карло.
Методом Монте-Карло называется метод моделирования случайной величины с целью выявления характеристик ее распределения.

Как правило, предполагается, что процесс моделирования происходит на ЭВМ, хотя в некоторых случаях можно добиться успеха, используя приспособления типа рулетки, карандаша и бумаги. Существенно для дальнейшего понимания, что, во-первых, речь идет о численном методе, и, во-вторых, можно решать любые задачи, а не только вероятностные. При непосредственной реализации на ЭВМ стохастической модели говорят о прямом моделировании, но возможно «выдумывание» такого случайного процесса, статистические характеристики которого соответствуют некоторым характеристикам детерминированного процесса.

Название Монте-Карло происходит от названия столицы княжества Монако, печально знаменитого своим казино, ибо простейшим прибором генерирования случайного числа является рулетка. Сама идея метода очень
древняя, и, по мнению некоторых авторов, восходит к временам Вавилона и Ветхого завета. Что касается использования метода для вычислений, то первой считается работа Холл (Hall) в 1873 г. по экспериментальному определению числа л подбрасыванием иголки над разлинованным листом бумаги. Однако до появления ЭВМ метод не получил широкого развития из-за своей трудоемкости. Современный вариант Монте-Карло был заложен в 1944 г. в Лос-Аламосе, США, при работе над созданием атомной бомбы и связан с именами Неймана, У лама, Метрополиса и Ферми. В СССР первые работы по методу Монте-Карло появились в 1955 г.

Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА
Функции Грина УПИ
Теорема оптической взаимности
Нестационарное уравнение переноса
2. ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УПИ
Метод итераций
Двухпотоковое приближение
Глубинный световой режим
Цвет слоя мутной среды
3. РЕШЕНИЕ УПИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
Математические основы метода Монте-Карло
Расчет интегралов методом Монте-Карло
Генераторы случайных чисел
Моделирование непрерывных случайных величин
Однородный Марковский процесс блужданий лучей
Построение стохастической траектории луча
4. МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК
5. МАЛОУГЛОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Методы решения уравнения переноса излучения, Будак В.П., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Методы решения уравнения переноса излучения, Будак В.П., 2007 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:59:15