Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003


Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003.

  В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых
коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа χ(Rn) евклидова пространства Rn, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003

МНОГОМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ.
В предыдущих главах мы весьма подробно изучили задачу Эрдёша — Хадвигера в пространствах, с которыми мы, в принципе, достаточно хорошо знакомы: обычные школьные курсы планиметрии и стереометрии уже содержат в себе всю необходимую информацию об их природе, да и повседневной интуиции вполне хватает для того, чтобы слова «размерность 1» или, скажем, «размерность 3» не вызывали какого-либо недоумения. Однако в математике часто возникают (и активно используются) различные объекты, определение которых не предполагает наличия в той или иной степени конкретных образов, которыми можно было бы оперировать, имея целью дать себе максимально наглядное, «жизненное» (т. е. имеющее аналог в окружающем нас мире) представление об этих объектах.

Такие объекты носят обыкновенно вполне абстрактный характер, и человеку, не подготовленному к встрече с ними, может показаться странной сама идея их рассмотрения. На самом же деле, огромное количество совершенно реальных, «прикладных» задач зачастую сводится как раз к исследованию свойств подобного рода «невообразимых» конструкций и понятий. Более того, у специалистов, работающих с этими понятиями, появляется особая интуиция, которая уже полностью отвлечена от повседневных образов и опирается лишь на внутреннее видение соответствующей концепции.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Хроматические числа, Райгородский А.М., 2003 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 22:57:23