Дифференциальные уравнения, Амелькин В.В., 2012


Дифференциальные уравнения, Амелькин В. В., 2012.

   В учебном пособии изложены основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры, поясняющие принципиальные положения теории.
Для студентов, обучающихся по математическим специальностям в учреждениях высшего образования.

Дифференциальные уравнения, Амелькин В.В., 2012

Продолжимость решений.
Из теоремы Пикара — Линделёфа следует существование единственного решения начальной задачи (8.1) на отрезке |t - t| ≤ h (рис. 18), где в общем случае h < a. Если на рис. 18 выбрать точку M1 за начальную, то можно продолжить решение (интегральную кривую) вправо на некоторый отрезок длины l,
если, конечно, в окрестности новой начальной точки M1 выполнены условия теоремы Пикара — Линделёфа. Продолжая этот процесс, можно в некоторых случаях продолжить решение на всю полуось t ≥ t0 или даже на всю ось t, если рассматривать и t ≤ t0.

Вместе с тем, как мы знаем, возможны случаи, когда решение начальной задачи не может быть продолжено за некоторый промежуток. Не вдаваясь в подробности, отметим лишь только то, что возможность продолжения решения ДУ (1.1) связана с оценкой роста функции f по переменной x.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Амелькин В.В., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Амелькин В.В., 2012 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-04 22:57:33