Геометрия в задачах, Шень А., 2013


Геометрия в задачах, Шень А., 2013.

   Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабженных решениями, а также задачи для самостоятельного решения ( многие - с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. необходимые чертежи ( более 450 ) вынесены на поля. Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие.

Геометрия в задачах, Шень А., 2013

Примеры.
В деревне А живёт 100 школьников, в деревне В живёт 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра. В какой точке дороги из А в В надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было как можно меньше?

Из точки на листе бумаги провели четыре луча, делящих плоскость на четыре угла. Затем лист разрезали по биссектрисам этих углов на четыре части (которые тоже являются углами). Докажите, что два из этих углов образуют в сумме 180°, и два остальных — тоже.

Докажите, что в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон. (Треугольник фигура из трёх точек, не лежащих на одной прямой, соединённых отрезками. Точки эти называются вершинами, а отрезки - сторонами треугольника.)

Оглавление
Предисловие 5
1. Измерение отрезков 6
2. Измерение углов 10
3. Неравенство треугольника 17
4. Равные фигуры 24
5. Признаки равенства треугольников 26
6. Равнобедренные треугольники 32
7. Окружность 37
8. Построения циркулем и линейкой 41
9. Параллельность 45
10. Прямоугольные треугольники 55
11. Параллелограммы 59
12. Прямоугольник, ромб, квадрат 64
13. Клетчатая бумага 71
14. Равносторонние треугольники 77
15. Средняя линия треугольника 80
16. Теорема Фалеса 84
17. Трапеция 91
18. Простейшие неравенства 95
19. Осевая симметрия 99
20. Центральная симметрия ПО
21. Углы в окружности 114
22. Касательные 124
23. Две окружности 130
24. Описанная окружность. Серединные перпендикуляры 138
25. Вписанная окружность. Биссектрисы 142
26. Вписанные и описанные четырёхугольники 145
27. Площади 151
28. Теорема Пифагора 168
29. Подобие 179
30. Координаты на прямой 196
31. Координаты на плоскости 201
32. Общая мера 209
33. Тригонометрия 221
Послесловие 233.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Геометрия в задачах, Шень А., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Геометрия в задачах, Шень А., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 23:23:09