Теория групп преобразований, Часть 1, Ли С., 2011


Теория групп преобразований, Часть 1, Ли С., 2011.

  В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со всеми основными направлениями научного творчества С. Ли: непрерывными группами и их приложениями, контактными преобразованиями, дифференциальными уравнениями, а также его малоизвестными геометрическими исследованиями. Созданная С. Ли теория непрерывных групп, ныне называемая теорией групп Ли, оказала глубокое влияние на развитие оснований геометрии, топологии, теоретической физики.

Теория групп преобразований, Часть 1, Ли С., 2011

Новое понимание решений полной системы.
Если мы в рассуждениях предыдущей главы рассмотрим выражения X(f) как символы инфинитезимальных преобразований или, что то же самое, как символы однопараметрических групп, то все сказанное там приобретает новый смысл. С другой стороны, если мы истолкуем переменные x1 • • • хn как координаты точек в n-мерном пространстве, то прежние результаты получат также некоторую наглядность.

Показать и то, и другое по отдельности, а затем во взаимосвязи — вот задача настоящей главы; однако для этого необходимо ввести различные новые понятия.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к переводу
Предисловие
Введение
Глава 1. Определение конечных непрерывных групп преобразований
Глава 2. Вывод основных дифференциальных уравнений
Глава 3. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования
Глава 4. Порождение r-параметрических групп при помощи однопараметрических
Глава 5. Полные системы
Глава 6. Новое понимание решений полной системы
Глава 7. Описание всех систем уравнений, допускающих данные инфинитезимальные преобразования
Глава 8. Полные системы, допускающие все преобразования однопараметрической группы
Глава 9. Характеристические соотношения между инфинитезимальными преобразованиями группы
Глава 10. Системы дифференциальных уравнений в частных производных, общие решения которых зависят лишь от конечного числа произвольных констант
Глава 11. Определяющие уравнения для инфинитезимальных преобразований группы
Глава 12. Описание всех подгрупп r-параметрической группы
Глава 13. Транзитивность, инварианты, примитивность
Глава 14. Описание всех систем уравнений, допускающих заданную r-параметрическую группу
Глава 15. Инвариантные семейства инфинитезимальных преобразований
Глава 16. Присоединенная группа
Глава 17. Структура и изоморфизм
Глава 18. Конечные группы, преобразования которых образуют дискретные непрерывные семейства
Глава 19. Теория подобия r-параметрических групп
Глава 20. Группы, преобразования которых перестановочны со всеми преобразованиями заданной группы
Глава 21. Группа параметров
Глава 22. Описание всех r-параметрических групп
Глава 23. Инвариантные семейства многообразий
Глава 24. Систатические и асистатические группы преобразований
Глава 25. Дифференциальные инварианты
Глава 26. Общая проективная группа
Глава 27. Линейные однородные группы
Глава 28. Подход к описанию всех конечных непрерывных групп n-мерного пространства
Глава 29. Характеристические свойства групп, подобных некоторым известным проективным группам.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория групп преобразований, Часть 1, Ли С., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Теория групп преобразований, Часть 1, Ли С., 2011 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 17:40:58