Задача деления круга, Школьник А.Г., 1961

Ссылки для скачивания файлов удалены по требованию правообладателя.
Download links removed by the request of the copyright holder.



Задача деления круга, Школьник А.Г., 1961.

  Книга А. Г. Школьника, посвящённая вопросу о двучленных уравнениях и делении круга циркулем и линейкой, представляет собой написанную очень доступно и вместе с тем на безукоризненном научном уровне монографию по одному из вопросов, наиболее интересных и поучительных во всей истории математики. Издание этой монографии имеет поэтому значительную ценность прежде всего для библиотеки учителя, а затем и для студенчества и всех интересующихся математикой и развитием её идей.

Задача деления круга, Школьник А.Г., 1961

ДВУЧЛЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ.
1. Решение уравнения хn — а = 0 сводится, как мы видели выше, к извлечению корня n-й степени из числа а. Задача эта была решена нами в предшествующем параграфе (§1, 2) с помощью тригонометрических или показательных функций. Это трансцендентное решение является, однако, недостаточным для наших дальнейших целей, ибо нас интересует возможность разрешения двучленного уравнения в квадратных радикалах; полученное же решение ответа на этот вопрос не даёт. Поэтому мы займёмся выяснением возможности решения двучленного уравнения алгебраическими средствами.

Как мы видели выше, все п корней уравнения хn — а = 0 (а=0) различны. В том, что это уравнение не имеет кратных корней, можно было бы убедиться ещё и так. Каждый кратный корень функции является, как известно, корнем её производной. Производная же f' (х)=nхn-1 не имеет других корней, кроме х = 0, не являющегося корнем функции f(x) = хn — а.

ОГЛАВЛЕНИЕ
§1. Введение
§2. Двучленные уравнения
§3. О разрешимости уравнений в квадратных радикалах
§4. Полиномы деления окружности. Необходимое условие разрешимости в квадратных радикалах уравнения xn - 1 = 0
§5. Условие возможности построения правильного многоугольника циркулем и линейкой.

Купить книгу Задача деления круга, Школьник А.Г., 1961 .
Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-09-24 03:24:18