Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008


Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Как проверить, перпендикулярна ли данная прямая к данной плоскости? Этот вопрос имеет практическое значение, например, при установке мачт» колонн здания и т. д., которые нужно поставить прямо, т. е. перпендикулярно к той плоскости, на которую они ставятся. Оказывается, что для этого нет надобности проверять перпендикулярность по отношению к любой прямой,  как о том говорится в определении, а достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. <>го вытекает из следующей теоремы, выражающей признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008

Параллельность прямой и плоскости.

Плоскость и прямая, не принадлежащая этой плоскости, называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
Теорема, Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Доказательство. Для доказательства воспользуемся леммой; если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая тоже пересекает эту плоскость.

Рассмотрим плоскость а и две параллельные прямые с и b, расположенные так, что прямая b лежит в плоскости а, а прямая с не лежит в этой плоскости (см. рисунок).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.


Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 23:24:24