1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008


1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008
 
   В учебном пособии рассмотрены различные методы решения олимпиадных задач разного уровня сложности для учащихся 5—11 классов. Часть задач посвящена таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, уравнения в целых числах, инварианты, принцип Дирихле и т.п. Ко многим задачам даны решения, к остальным — ответы и указания. Авторские задачи (их более 700) отмечены значком (А). В заключительной части книги приводятся занимательные задачи творческого характера, вызывающие повышенный интерес не только у школьников, но и у взрослых читателей.
Пособие предназначено ученикам 5-11 классов, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, студентам математических факультетов педагогических ВУЗов и всем любителям математики.

1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008

Примеры.
х, y, k — три различные цифры. Если сложить все шесть трехзначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и ту же цифру в числе дважды, то получим 5328. Найти эти цифры.

В числе 3 728 954 106 зачеркнуть три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили бы наименьшее семизначное число.

Известно, что одна из четырех монет — фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. За какое число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно это определить?

Дана последовательность натуральных чисел 1, 2, 3,... 2007. Разрешается зачеркивать любые два числа и записывать вместо них их разность. Доказать, что если в конце остался один нуль, то где-то была допущена ошибка.

Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Раздел I
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ 5
5 класс 5
6 класс 22
7 класс 37
8 класс 53
9 класс 70
10 класс 87
11 класс 103
Раздел II
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ 118
5 класс 118
6 класс 136
7 класс 155
8 класс 181
9 класс 215
10 класс 253
11 класс 293
Раздел III
УДИВИТЕЛЬНЫЕ РАВЕНСТВА 335
ЛИТЕРАТУРА 364.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике, Балаян Э.Н., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 23:24:18