Конформная геометродинамика, Монография, Том 1, Горбатенко М.В., 2012


Конформная геометродинамика, Монография, Том 1, Горбатенко М.В., 2012.

  Представлен новый подход к единому описанию физических взаимодействий - подход, основанный на конформно-инвариантном обобщении уравнений общей теории относительности. Конформная инвариантность вместе с требованием ковариантности устраняет зависимость уравнений физики от таких субъективных факторов, как выбор системы координат и масштаб для измерения длин. Новый подход обладает рядом уникальных свойств. Так, тензор энергии-импульса возникает в нем однозначным образом из вектора Вейля и лямбда-члена и имеет чисто геометрическую природу. Приведено несколько точных решений обобщенных уравнений, с помощью которых выясняется физический смысл геометродинамической сплошной среды. В частности, в рамках нового подхода находит естественное объяснение феномен темной энергии. Конформная геометродинамика позволяет находить связи между макро- и микромиром. Соответствующие результаты предполагается поместить во второй том монографии.
Книга может быть полезной для тех, кто интересуется фундаментальными проблемами физики и поисками способов их решения.

Конформная геометродинамика, Монография, Том 1, Горбатенко М.В., 2012

Минимальность конформного обобщения уравнений ОТО.
В заключение этого раздела поясним, что мы имеем в виду, когда говорим о том, что уравнения (54) являются простейшим (минимальным) вариантом конформно-инвариантного обобщения уравнений Эйнштейна. Для этого в табл. 2, заимствованной из [7], проведем сравнение операций, которые необходимо выполнить для обеспечения инвариантности уравнения Дирака относительно калибровочных преобразований и инвариантности уравнений Эйнштейна относительно конформных преобразований.

Как следует из табл. 2, вектор Aa является, по существу, полем, компенсирующим добавки, возникающие в связности от конформных преобразований метрики. Способ введения компенсирующих полей путем «удлинения производных» в теории полей Янга - Миллса считается «минимальным». Поэтому и об уравнениях (54) мы говорим как о простейшем (или минимальном) варианте конформно-инвариантного обобщения уравнений ОТО.

Содержание
Введение
Часть 1. Динамические уравнения
1. Получение уравнений КГД как уравнений для компенсирующего поля
2. Стандартный вариационный принцип для метризованного пространства аффинной связности
3. Модифицированный вариационный принцип
3.1 Противоречие стандартных формулировок вариационного принципа принципу причинности
3.2. Первая попытка применения модифицированного вариационного принципа
3.3. Динамические уравнения для метризованного пространства аффинной связности
3.4. Динамические уравнения для пространства аффинной связности
3.5. Минимальность конформного обобщения уравнений ОТО
4. Связь КГД с другими теориями
4.1. Интерпретация КГД в терминах пространства Вейля
4.2. Уравнения Баха
4.3. Уравнения Бранса - Дикке. Калибровочно-инвариантная схема с вектором Вейля градиентного вида
4.4. Критика Эйнштейна теории Вейля
5. Задача Коши
5.1. Леммы Лихнеровича
5.2. Уравнения в синхронной системе координат
6. Возможность разрывных решений: условия возникновения поверхностей разрыва
7. Термодинамический анализ уравнений КГД
7.1 Метод Эккарта для произвольного тензора энергии-импульса
7.2. Сохраняющийся вектор тока, допускаемый уравнениями КГД
7.3. Применение метода Эккарта к геометродинамическому тензору энергии-импульса
7.3.1.    Термодинамические величины в КГД
7.3.2. Калибровочное условие в виде постоянства лямбда-члена
7.3.3. Термодинамические величины, связанные с тензором энергии-импульса КГД
7.3.4. Уравнение состояния
7.4. Уравнение баланса энтропии в геометродинамике
7.4.1. Энтропия
7.4.2. Изэнтропическая скорость звука
7.4.3. Уравнение баланса энтропии
8. Интерпретация геометродинамических величин в терминах физических величин
Часть II. Точные решения
9. Модели Фридмана
9.1. Особенности моделей Фридмана в случае уравнений КГД
9.2. Решения де Ситтера и анти-де Ситтера
9.3. Общее решение открытой модели Фридмана
9.4. Пример конкретного решения открытой модели Фридмана
9.5. Общее решение для пространственно-плоской модели Фридмана
9.6. Общее решение для закрытой модели Фридмана
9.7. Пример конкретного решения закрытой модели Фридмана
9.8. О выборе модели для описания современного этапа эволюции Вселенной
9.9. О возможности разрывных решений Фридмана
9.10. Критерий неустойчивости в пространственноплоской модели Фридмана
10. Центрально-симметричные решения
10.1. Центрально симметричные статические решения
10.1.1. Уравнения для ЦСС случая и их решения
10.1.2. Классификация типов решения
10.1.3. Аналоги решений анти-де Ситтера и Шварцшильда
10.1.4. Термодинамические величины для ЦСС решения
10.2. Точные нестационарные сферически-симметричные решения
10.2.1. Предыстория
10.2.2. Сферически-симметричная задача для уравнений КГД
10.2.3. Нахождение искомых функций
10.2.4. Частное решение в виде цуга движущихся солитонов
10.2.5.    Частное решение в виде перемещающегося импульса
11. Конформно-плоские решения
11.1. Конформно-инверсные преобразования
11.2. Конформно-плоское решение с использованием инверсного преобразования
12. Решения типа потенциала Юкавы
Заключение
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Конформная геометродинамика, Монография, Том 1, Горбатенко М.В., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Конформная геометродинамика, Монография, Том 1, Горбатенко М.В., 2012 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 22:58:42