Дискретная математика, Часть II, Математическая логика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013


Дискретная математика, Часть II, Математическая логика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013.
 
   В пособии излагаются основы математической логики, булева алгебра, исчисление высказываний, исчисление предикатов.
Предназначено для студентов I, II курсов математических, экономических и компьютерных специальностей.
Подготовлено на кафедре систем телекоммуникаций Российского университета дружбы народов.

Дискретная математика, Часть II, Математическая логика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013

Историческая справка.
Свое название алгебра логики (или булева алгебра) получила в честь английского математика Джорджа Бутя (его фотографию читатель найдет на обложке этой книги), внесшего большой вклад в развитие двоичной системы исчисления и ее приложения к логике.

Одним из первых заинтересовался двоичной системой гениальный немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе «Искусство составления комбинаций» он заложил основы общего метода, который позволяет свести мысли человека к совершенно точным формальным высказываниям. Таким образом, открылась возможность перевести логику из словесного царства в царство математики.

Если у Лейбница и возникла мысль, что двоичная система может стать универсальным логическим языком, но он ее не высказал вслух. Лишь спустя более ста лет после смерти Лейбница (1716) английский математик-самоучка Джордж Буль энергично принялся за поиски такого универсального языка.

Оглавление
I. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Тема 1. Введение в алгебру логики
1. Историческая справка. Прямое произведение множеств. Соответствия и функции. Алгебры
2. Функции алгебры логики. Примеры логических функций
3. Суперпозиции и формулы. Булева Алгебра
4. Принцип двойственности. СДНФ. Разложение булевых функций по переменным
5. Построение СДНФ для функции, заданной таблицей СКНФ. Основные эквивалентные преобразования
Тема 2. Минимизация булевых функций
6. Проблема минимизации. Порождение простых импликантов. Алгоритм Куайна и Мак-Клоски
7. Таблицы простых импликантов
Тема 3. Полнота и замкнутость систем логических функций
8. Основные определения. Основные замкнутые классы
Тема 4. Исчисление высказываний
9. Общие принципы построения формальной теории. Интерпретация, общезначимость, противоречивость, логическое следствие
10. Метод резолюций для исчисления высказываний
Тема. Исчисление предикатов
11. Понятие предиката. Кванторы. Алфавит. Формулы. Интерпретация формул
12. Предваренная нормальная форма. Алгоритм преобразования формул в предваренную нормальную форму
13. Скулемовская стандартная форма. Подстановка и унификация. Алгоритм унификации
14. Метод резолюций в исчислении предикатов
II. ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
1. Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий
2. Методические указания для преподавателя, студента, слушателя
3. Сборник задач и упражнений
4. Лабораторный практикум по дисциплине
5. Описание балльно-рейтинговой системы
6. Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам
7. Задания для самостоятельной работы по темам
8. Перечень рефератов и/или курсовых работ по темам
9. Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля)
10. Тренинговые задания
11. Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу
III. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
1. Цели и задачи дисциплины:
2. Место дисциплины в структуре ООП:
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
5. Содержание дисциплины
6. Лабораторный практикум
7. Практические занятия
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Дискретная математика, Часть II, Математическая логика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Дискретная математика, Часть II, Математическая логика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Дискретная математика, Часть II, Математическая логика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:57:12