Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012


Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012.

   Книга посвящен а некоторым важным приемам построения графиков функций. Имеется большое количество упражнений, снабженных ответами.
Книга будет полезна школьным учителям математики, руководителям математических кружков и школьникам старших классов.

Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ АБСЦИСС.
Эти соображения позволяют установить вид графика функции f(x+a).
Пусть какая-нибудь точка М(х, у) принадлежит графику f(x); тогда графику функции f(х + а) должна принадлежать точка М1 с такой же ординатой и абсциссой х1, если f(x1 + a) = f(х), т. е. если х1 + а = х, или х1 - х = -а.

Это означает, что точка М\ получается путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс точки М на отрезок а вправо, если а < 0, или влево, если а > 0.
Рассуждения, проведенные по отношению к точке М графика функции f(х), справедливы по отношению к любой точке этого графика, поэтому мы приходим к выводу: график функции f(x + а) есть результат параллельного переноса графика функции f(х) по направлению оси абсцисс на а единиц влево при а > 0 или на а единиц вправо при а < 0 (см. рис. 48).

По отношению к графикам уравнений получим следующее правило: график уравнения f(х + а, у) = 0 есть результат параллельного переноса графика уравнения f(х, у) = 0 на а единиц влево, если а > 0, или на а единиц вправо, если а < 0.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Уроки Танатара. Предисловие учеников
Предисловие
Введение
Глава 1. Осевая и центральная симметрия
§1. Симметрия относительно оси ординат. Графики функций f(х) и f(-х)
§2. Симметрия относительно оси абсцисс. Графики функций f(х) и -f(х)
§3. Симметрия относительно прямой, параллельной оси абсцисс. Графики функций f(х) и а - f(х)
§4. Симметрия относительно прямой, параллельной оси ординат. Графики функций f(х) и f(а - х)
§5. Центральная симметрия относительно начала координат. Графики функций f(х) и -f(-х)
Глава 2. Параллельный перенос
§6. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Графики функций f(х) и f(х + а)
§7. Параллельный перенос вдоль оси ординат. Графики функции f(х) и f(х) + а
§8. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс и симметрия относительно прямой, параллельной оси ординат. Графики функций f(х) и f(а - х)
§9. Параллельный перенос вдоль оси ординат и симметрия относительно прямой, параллельной оси абсцисс. Графики функций f(х) и а - f(х)
Глава 3. Равномерные осевые сжатия или растяжения
§10. Равномерное сжатие к оси абсцисс. Графики функций f(х) и кf(х)
§11. Равномерное сжатие к оси ординат. Графики функций f(х) и f(kx)
§12. Гомотетия относительно начала координат. Графики функций f(x) и kf(x/k)
§13. Равномерное сжатие к прямой, параллельной оси ординат. Графики функций f(x) и f(kx + b)
§14. Равномерное сжатие к прямой, параллельной оси абсцисс. Графики функций f(x) и mf(x) + р
§15. Линейные преобразования аргумента и функции. Графики функций f(x) и mf(kx + b) + р
Глава 4. Вращение
§16. Симметрия относительно прямой у = кх. Графики взаимно обратных функций
§17. Вращение
Глава 5. Инверсия относительно прямой
§18. Графики функций f(x) и 1/f(x)
§19. Графики функций f(x) и f(1/x)
Глава 6. Некоторые неэлементарные функции и их графики
§20. Функция |x|, ее график. Графики функций |f(х)| и f(|х|)
§21. Функция [ж], ее график. Графики функций [f(х)] и f([х])
§22. Функция {х}, ее график. Графики функций {f(х)} и f({х})
Ответы к упражнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 21:29:08