Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001


Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001.

  Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики.
В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.

Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001

Решения Лагранжа.
Теорема Зундмана, о которой шла речь в первой главе, представляет собой наиболее далеко идущий результат по общему решению задачи трех тел. К сожалению, полный блестящих идей метод Зундмана не распространен на случай п > 3. Как показывает более подробное исследование, это происходит по той причине, что хотя одновременное столкновение всех n тел в одной точке можно исключить в соответствии с результатами § 6, но даже при одновременном столкновении только трех из п тел получается существенная особенность.

В настоящей главе будут развиты методы, применимые к задаче п тел и употребляющиеся во многих общих вопросах механики. Речь будет идти об определении периодических решений названной задачи. Характерной чертой решения с периодом т является то обстоятельство, что для полного определения такого решения для всех моментов времени достаточно рассматривать интервал только конечной длины т. Поэтому, в частности, отпадают встречающиеся при доказательстве первой вспомогательной теоремы Зундмана трудности, связанные с неограниченностью времени. Периодические решения в задаче п тел имеют также значение для астрономии, так как движения в солнечной системе очень близки к периодическим.

Оглавление
Предисловие к русскому изданию
Предисловие к английскому изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I. Задача трех тел
§1. Ковариантность производных Лагранжа
§2. Канонические преобразования
§3. Уравнение Гамильтона Якоби
§4. Теорема существования Копти
§5. Задача п тел
§6. Соударение
§7. Регуляризирующее преобразование
§8. Применение к задаче трех тел
§9. Оценка периметра треугольника
§10. Оценка скорости
§11. Теорема Зундмана
§12. Тройное столкновение
§13. Траектории тройного столкновения
Глава II. Периодические решения
§14. Решения Лагранжа
§15. Собственные значения
§16. Теорема существования
§17. Доказательство сходимости
§18. Применение к решениям Лагранжа
§19. Задача Хилла
§20. Обобщенная задача Хилла
§21. Метод малого параметра
§22. Метод неподвижной точки
§23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем
§24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке
Глава III. Проблема устойчивости
§25. Теоретико-функциональная проблема центра
§26. Доказательство сходимости
§27. Проблема центра Пуанкаре
§28. Теорема Ляпунова
§29. Терема Дирихле
§30. Нормальная форма системы Гамильтона
§31. Отображения, сохраняющие объем
§32. Существование инвариантных кривых
§33. Доказательство леммы
§34. Применение к проблеме устойчивости
§35. Устойчивость равновесных решений
§36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы
§37. Теорема о возвращении
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:58:38